Beispiel. 
129 
suchung des FRAUNHOFER’schen Fadenmikrometers des Berliner 9 zölligen Re 
fractors. Von den 80 Windungen der Schraube wurden die am meisten be 
nutzten vierzig mittleren, 20 bis 60, der Untersuchung auf fortschreitende Fehler 
unterzogen und hierfür die festen Fäden I—III, II—III, III—IV benutzt, deren 
Distanzen von verschiedenen durch die zweite Schraube hergestellten und um 
nahe 5“ auseinander liegenden Anfangspunkten aus mit der Messschraube be 
stimmt wurden. Der Einfluss der periodischen Fehler wurde eliminirt, indem 
jedesmal fünf Messungen bei — 0“"4 — 0“’2 0 M, 0 -t- 0" 2 4- 0“-4 zu einem 
Mittel vereinigt wurden. So ergab sich: 
Anfang 
III-IV 
Anfang 
II—III 
Anfang 
I—III 
u 
u 
u 
u 
u 
u 
24-8 
5-1998 
19-3 
10-4327 
19-3 
20-7403 
29*7 
•1986 
24-6 
•4326 
24-6 
•7398 
35-0 
•2006 
29-6 
•4306 
29-6 
•7437 
400 
•2021 
34-9 
•4301 
34-6 
•7450 
45-3 
•2013 
39-9 
•4353 
39-6 
•7440 
50-3 
•2026 
44-9 
•4335 
55-3 
•2000 
49-9 
•4335 
Hieraus folgen unter der gewiss berechtigten Annahme, dass die Correction 
für fortschreitende Fehler innerhalb einiger Zehntel einer Windung als constant 
angesehen werden darf, und indem die Verbesserungen für die Windungen 20 
und 60 gleich Null angenommen werden, die Gleichungen: 
= — 0-0002 -t- 9 (30) — 9 (25) 
V 
— 4 
x^ = 4- 0 0027 4“ 9 (30) 
V 
4- 2 
= — 0-0014 -I- 9 (35) — 9 (30) 
— 15 
— 4- 0 0026 4- 9 (35) - 9 (25) 
4-13 
= 4- 0-0006 4- 9 (40) — 9 (35) 
4-11 
= 4- 0-0006 4- 9 (40) — 9 (30) 
0 
= 4- 0-0021 4- 9 (45) — 9 (40) 
4- 7 
= 4- 0 0001 4- 9 (45) — 9 (35) 
— 18 
= 4- 0-0013 4- 9 (50) — 9 (45) 
— 7 
= 4- 0 0053 4- 9 (50) — 9 (40) 
4- 9 
= 4- 0-0026 4- 9 (55) — 9 (50) 
4- 7 
= 4- 0 0035 4- 9 (55) - 9 (45) 
— 13 
= 0 0000 — 9 (55) 
0 
= 4- 0-0035 — 9 (50) 
4- 7 
— 3 
— 9 
H-12 
-+- 7 
— 8 
x$ — 4- 0'0003 4- 9 (40) 
= — 0 0002 4- 9 (45) — 9 (25) 
= —(- 0'0037 9 (50) — 9 (30) 
= 4- 0-0050 4- 9 (55) - 9 (35) 
= 4- 0-0040 — 9 (40) 
deren Auflösung nach der Methode der kleinsten Quadrate die Werthe der Un- 
bekannten giebt: 
x j — 4- 0-0008 
x% — -f- 0-0026 
x 3 = — 0-0027 
9 (25) = — 0 0005 
9 (30) = 4- 0-0001 
9 (35) = -1- 0-0008 
? (40) = 4- 0-0021 
cp (45) = 4- 0-0014 
cp (50) = 4 - 0-0002 
cp (55) = — 0-0008 
Die nach Einsetzung dieser Werthe übrig bleibenden Fehler sind in den 
Columnen »v « in Einheiten der 4. Decimale angegeben. 
Bei vielen oder wohl der Mehrzahl der Mikrometer-Constructionen hat die 
zweite oder Coincidenzschraube nur einen sehr beschränkten Spielraum, so dass 
das eben beschriebene Verfahren nicht angewandt werden kann; in solchen 
Fällen können aber bisweilen aus den Coincidenzen verschiedener Fäden des 
festen und beweglichen Systems Relationen zur Bestimmung der fortschreitenden 
Becker, Mikrometer und Mikrometermessungen. 
9