Doppelbildmikrometer. 
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Man erhält aber sogleich noch drei weitere Bestimmungen, die nicht nur zur 
Erhöhung der Genauigkeit, sondern auch zur Elimination gewisser systematischer 
Fehler von Nutzen sind, wenn man den inneren Kreis weiter dreht, bis nach 
einander im 2. Quadranten s 2 und im 3. Quadranten s 3 auf den Faden <I> <i>' 
fallen und endlich im 4. Quadranten die Verbindungslinie S 4 s demselben pa 
rallel wird. Die daraus hervor^ehenden Werthe der Distanz sind, wenn die Ab 
lesungen bezw. mit A 2 A 3 A 4 bezeichnet werden: 
A = — p. cos A 2 — C 
— — p. cos A 3 — C 
— p cos A 4 — C. 
Nun ist es sehr wichtig ;u bemerken, und eben darin liegt ein charac- 
teristischer Zug des WELLMANN’s:hen Mikrometers, auf den zuerst Knorre hinge 
wiesen hat, dass es keineswegs rothwendig ist, die Sterne auf den Faden zu stellen 
und mit demselben zu biseciren; vielmehr kommt es nur darauf an, dass die Ver 
bindungslinie der beiden ungleichnamigen Bilder dem Faden parallel wird, was 
man am besten ähnlich wie bei dem Fadenmikrometer beurtheilt, wenn man 
die Sterne durch einen leichten Druck auf das Fernrohr bald von der einen 
bald von der anderen Seite an den Faden heranbringt oder sie über den Faden 
streichen lässt. Störend ist hierbei der Umstand, welcher auch eine sichere 
Bisection verhindern würde, dass der Faden durch das ungleichnamige Bild des 
Sternes ausgelöscht wird, sobald dasselbe ihm sehr nahe kommt 1 ); man ist 
daher genöthigt, den Verlauf des Fadens in der Nähe des Sternes aus den 
beiden sichtbaren Stücken zu ergänzen, was bei Beurtheilung der Parallelität mit 
genügender Sicherheit gescheher kann. 
Was den Einfluss eines Fellers, der in der Bestimmung der Coincidenz C 
und in der Einstellung des äusseren Kreises Fl begangen wird, auf die Distanz 
angeht, so wird man den letzteien im allgemeinen ganz übergehen dürfen; denn 
ist die Einstellung um -Sil feherhaft, so wird statt der Distanz A die Grösse 
AiwäFI gemessen, mithin ist der Fehler eine Grösse zweiter Ordnung in 
Bezug auf öFI, und, da auch ¿3 bei diesem Mikrometer stets ein kleine Grösse 
ist, als verschwindend anzusehen. Vereinigt man dann mit dem Coincidenz- 
fehler 8 C die etwaige Abweichung e des Winkels der beiden Fäden FF' und 
<!><!>' von einem Rechten, so gelingt man mit Beachtung, dass 
A 2 — C== U 0 — (A x — C) -h 2 (SC 4 - e) 
A 3 — C = 1£0 4- (A x - C) 
A 4 - C= 3(0 — (A x -C) + 2(3C-t- e ) 
und unter Vernachlässigung der Glieder zweiter Ordnung zu folgenden Gleichungen: 
I. Quadrant p .cos (A x — C) — A — p.(SC 4- e) sin 1" sin (A x — C) 
II. ,, — [icos ( A. 2 — C) = A p.(8C -+- e) sin 1" sin (A x — C) 
III. „ — ¡j.cos (A.j — C) — A — | x(8C 4- e) sin 1'' sin (A x — C) 
IV. „ [).cos(A 4 — C)= A 4- p.(oC 4- e) sin 1” sin (A x — C) 
Dieselben lehren, dass die Fehler 8C und e eliminirt werden, wenn man 
zwei Beobachtungen in nebeneininder liegenden Quadranten combinirt; zugleich 
führen sie zu dem beachtenswirthen Schlüsse, dass systematische Fehler in 
der Beurtheilung der Parallelität aus dem Mittel verschwinden, sofern dieselben 
x ) Die von den beiden ungleichnamigen Bildern von Stern und Faden ausgehenden Strahlen 
gelangen auf verschiedenen Wegen ins Auge, und man sieht sie beide gleichzeitig auf einander 
projicirt. (M. Brendel, Beob.-Ergebn. d. k. Sternwarte zu Berlin, H. No. 6 , pag. 62 ).