Mikrometer nach ‘Weltmvnn. 
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in den einzelnen Quadranten in gleicher Richtung und gleichem Betrage auf- 
treten. Es wird sich aber auch hier empfehlen, durch alle vier Quadranten zu 
messen und in jedem die Einstellung sowohl durch Rechts- als Linksdrehung 
auszuführen. 
Hat man nur einen Faden zur Verfügung, so kann man auch diesen zur 
Distanzmessung benutzen, indem man den äusseien Kreis auf il + 90° einstellt 
und nach den Formeln rechnet: 
I. Quadrant \xsm (A x — C) = A -f- ¡xoC sin 1" cos — C) 
II. „ y.sin (A% — C) = A — ja oC sin 1" cos (A^ — C) 
III. „ — ja sin [A jj — C) = A 4- [aö C sin 1" cos ( A l — C) 
IV. „ — ja sin (A t — C) — A — ja 8Csin 1" cos (A x — C) 
Beide Gleichungssysteme zusammen führen zur Kenntniss der Fehler 8C 
und s. Da ein Fehler in der Coincidenzstelhng auch den Positionswinkel 
beeinflusst, — es sei denn, dass man denselben auf die übliche Weise nur 
mittelst der ordentlichen Bilder bestimmt, — so könnte der aus den Distanz 
messungen gefundene Werth von 8C zur Verbesserung des Positionswinkels 
benützt werden. Weil es aber zweifelhaft ist, ob der aus den Distanzmessungen 
gefundene Betrag den Coincidenzfehler rein daistellt und nicht vielmehr ein 
Aggregat in demselben Sinne wirkender Fehler ist, so ist es wohl richtiger, 
von vornherein die Coincidenz scharf zu bes:immen und von jener Ver 
besserung ganz abzusehen. Uebrigens wird eii merklicher aus einer fehler 
haften Einstellung des inneren Kreises hervor^ehender Fehler sich dadurch 
bemerkbar machen, dass die Gerade, auf welcher die vier Bilder liegen, dem 
Faden nicht mehr parallel ist. 
Dasselbe Verfahren der Distanzmessung lässt sich auch auf die Bestimmung 
der Durchmesser von Planeten anwenden. Man stellt hier die beiden Bilder so 
zu einander, dass die inneren Tangenten derselten parallel zum Faden sind; 
geht man zugleich von verschiedenen Ablesungen des Positionskreises innerhalb 
eines einzigen Quadranten aus, so erhält man doppelt so viele Durchmesser 
bestimmungen, welche um dieselben Winkel wie jene Ablesungen von einander 
abstehen und sich über den ganzen Umkreis der Planetenscheibe vertheilen. 
Handelt es sich um sehr enge Doppelsterne, deren Scheibchen tibereinander- 
greifen, so wird die Beurtheilung der Lage ihrei Mittelpunkte sehr schwierig. 
Indem hinsichtlich der Einzelheiten auf die Darlegungen von Knorre a. a. O. 
verwiesen werden mag, sei hier nur bemerkt, dais die Distanz aus einem der 
beiden Ausdrücke 
A = D — (R + r) 
(4 aA — i 2 )(tf -h A) 
± = 
Sa A 
folgt, wenn (Fig. 351) in dem einem Falle die Grössen D = ab und die beiden 
Radien R und r, im anderen Fall die gemeinschiftliche 
Sehne s — de und die Strecken ac = A und tc = a 
durch Messung bestimmt werden. 
Bevor wir in der Theorie des Mikrometers fortähren, 
wollen wir an dieser Stelle kurz auf die Vorzüge ein- 
gehen, welche ihm innerhalb des freilich engen Bereiches 
seiner Anwendbarkeit gegenüber dem Fadenmilrometer zugestanden werden 
müssen. Der wesentlichste Vortheil, soweit es sich um die Distanzen 
handelt, ist, wie Knorre mit Recht hervorhert, darin zu erblicken, dass 
(A. 351.)