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Kreismikronieters 
(A. 289.) 
T 
cos r = cos (8 — D ) — 2 cos 8 ¿w D sin 2 — 
oder 
8 —./? . x 
sin 2 \r — im 2 —-—4-c<7i8 cosDsin 2 — . 
2 2 2 
aus welcher Gleichung 8 —D strenge 
ermittelt werden kann. 
Die Rechnung lässt sich in der 
folgenden Weise vereinfachen. Man 
verbinde (Fig. 289) die Eintritts- und 
Austrittsstelle s und s" durch einen 
Bogen grössten Kreises und nenne d 
den Abstand des Durchschnittspunktes 
a mit dem Stundenkreis PC vom 
Mittelpunkt C t ± gerechnet, wenn der 
nördlich 
Durchschnittspunkt 
dann wird: 
südlich 
liegt, 
oder 
oder 
Z>4- d— 8 
cos x = cotang {D 4- d) tang 8 
tang (D 4- d) = tang 8(14-2 sin 2 sin 4 + . • ) 
sin 2 8 
2 
sin 2 £ T 
im 1" 
4- 4 tang 8 cos 2 8 
sin 4 x 
im 1" 
(D-\- d —8) 8 /0/1^8 im 1" 
mithin, wenn in dem letzten Glied auf der rechten Seite der genäherte Werth 
sin 2 8 sin 2 4- x 
X) 4 - d—8 = —¡r— 2 —¡tt 
2 im 1 
substituirt wird: 
im 28 2 im 2 Ix im 28 4im 4 4x 
D 4- d — 8 = —=— • —r—-7; 1 — ¿¿i 2 8 —. , 
2 i/« 1" 2 im 1" 
wo das zweite Glied in allen Fällen vernachlässigt werden kann. 
Man hat demnach 
. _ , im 28 2 im 2 4x . 2im 2 £x 
2 sin 1' sm 1 
und für den zweiten Stern 
im 8' ii9i 8 
, 2 im 2 ^-x’ 
oder 
2 sin 1" ** im 1' 
Die Abstände und üT ergeben sich aus den Gleichungen 
cos 2 r — cos 2 d{\ — im 2 x ¿w 2 8) 
im 2 = 
im 2 r — sin 2 x ¿w 2 8 
1 — sin 2 x ¿w 2 8 
sin 2 d' — 
sin 2 r — sin 2 x' cos 2 8' 
1 — im 2 x'a»i 2 8' 
Man wird nur selten Veranlassung haben, diese strengen Ausdrücke an 
zuwenden, bei nicht sehr hohen Declinationen wird man mit den einfacheren 
Gleichungen auskommen: 
d — j/r 2 — x 2 cos 2 8 d' = yV 2 — x' 2 cos 2 8’, 
welche, wie sogleich ersichtlich, durch Einführung zweier Hülfswinkel für die 
numerische Rechnung geeigneter gemacht werden können. Stellt man die 
hiernach für die Reduction erforderlichen Ausdrücke zusammen, so hat man: