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Kreismikrometer. 
Die Benutzung des Kreismikrometers setzt die Kenntniss des angularen 
Halbmessers (r) voraus und es ist daher zu zeigen, wie derselbe ermittelt werden 
kann. Der angulare Halbmesser ist der Winkel, unter dem der lineare Halb 
messer an dem zweiten Knotenpunkt des Objectivs erscheint; bezeichnet man 
P 
jenen mit p und die Hauptbrennweite mit F, so ist tang r = -p. Die directe 
Bestimmung von r durch lineare Ausmessung von p und F ist umständlich und 
setzt Mittel voraus, die meist nicht zur Verfügung stehen; dagegen wird man 
ihn direct durch unmittelbare Winkelmessung bestimmen könpen, wenn man 
gegenüber dem Objectiv des Fernrohres einen Theodoliten oder ein Universal 
instrument aufstellt und abwechselnd den linken und rechten, oder den oberen 
und unteren Rand mit dem Faden einstellt und den Horizontal- oder Vertical- 
kreis abliest, im ersteren Fall auch die Zenitdistanz für die Reduction auf den 
Horizont notirt. Empfehlenswerther ist aber hier, wie in ähnlichen Fällen, das 
Verfahren, die Bestimmung des Halbmessers auf dieselbe Gattung von Beob 
achtungen zu gründen, die am Mikrometer ausgeführt werden sollen. Will man 
das Mikrometer zur Messung der Lage von Flecken auf der Sonnenscheibe be 
nutzen, so ermittle man den Radius aus Sonnenbeobachtungen; dient dagegen das 
Mikrometer zu Anschlüssen von Planeten und Kometen an benachbarte Fixsterne, 
so wende man den Halbmesser an, welcher aus Sternbeobachtungen folgt: 
1. Bestimmung durch Sonnenbeobachtungen. Seien s a und s a ' die in Bogen 
ausgedrückten Stundenwinkel der Sonne bei den äusseren Berührungen von Sonne 
und Kreis, s z - und s/ die entsprechenden Winkel bei den inneren Berührungen, 
R der Radius der Sonne, so hat man, da der Weg der Sonne innerhalb des 
Zeitintervalls der Beobachtungen als geradlinig betrachtet werden kann: 
S a S a St Si 
2 = T “ 2 = T ‘ 
(R -T r) 2 — t a 2 cos 2 8 = (R — r) 2 — t , 2 cos 2 8 
(t« + — x i)cos 2 8 
r — 4 R 
Die obigen Differenzen der Stundenwinkel der Sonne ergeben sich aus den 
entsprechenden Differenzen der beobachteten Zeitmomente: 
a) wenn die Beobachtungsuhr annähernd nach Sternzeit regulirt ist und ihr 
täglicher Gang u s beträgt, 
durch Multiplication mit dem Factor 15 ^1 — 
b) wenn die Uhr annähernd nach mittlerer Zeit geht, 
• • • • ( — i 
durch Multiplication mit dem Factor 15(1 
\ 86400 
Hier sind A a und kg die Aenderungen der Rectascension der Sonne und 
der Zeitgleichung in einem mittleren Tage; statt kg kann auch A a — 236'6 ge 
setzt werden. 
2. Bestimmung von r aus Beobachtungen zweier Sterne von bekannter 
Declinationsdifferenz. 
Aus den Gleichungen 2 und 5, pag. 9 
cos r = sin 8 sin D -+- cos 8 cos D cos t 
= sin 8' sin D cos 8'cos D cos x' 
Aa — u\ 
8663(TJ ’ 
folgt