Kreismikrometer. 
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—( a 2 b 2 cos 2 8 wz 2 9). 
Der Gesichtsfehler wird demnach, unabhängig von der Grösse der Sehnen, mit 
gleichem Betrag eingehen; dagegen wird der Einfluss des Fehlers b umso kleiner 
werden, je weiter die Sterne von einander abstehen und je höher ihre Declination 
ist. Setzen wir zweitens den Fall, dass der Declinationsunterschied mhe gleich 
dem Radius sei und einer der Sterne in der Nähe des Mittelpunkts durchgehe, so 
wird der eine Winkel 9 nahe an 0°, der andere nahe an 90° liegen und der 
obige Ausdruck reducirt sich auf 
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—x— (a 2 -I- b 2 cos 2 8). 
Bei derselben Declination wird daher, so weit es sich um die reiren Beob 
achtungsfehler handelt, die symmetrische Anordnung den Vorzug verdienen. Auch 
wird sich, wenigstens in niedrigen Declinationen, die Anwendung der Registrir- 
methode wegen des erfahrungsgemäss kleineren Betrages der Grösse b empfehlen. 
Was ferner den Einfluss eines constanten Fehlers in der angenommenen 
Declinationsdifferenz betrifft, so wird ein solcher mit vollem Betrag in den 
resultirenden Durchmesser eingehen, wenn 8' — 8 nahe =2r, dagegen sehr 
vermindert, wenn der eine Stern in der Nähe des Mittelpunkts, der 
andere in der Nähe des oberen oder unteren Randes das Mikrometer passirt, 
oder auch wenn bei kleiner Declinationsdifferenz die Durchgänge symmetrisch 
zum Mittelpunkt stattfinden; in letzterem Falle darf aber die Declinationsdifferenz 
nicht zu klein gewählt werden, weil bei Sehnen, die nicht merklich von dem 
Durchmesser verschieden sind, die Beobachtungsfehler starke Verrückuigen und 
daher auch Aendcrungen des Centriwinkels hervorbringen können. Welcher 
Methode im Uebrigen der Vorzug gebührt, wird von der relativen Grösse des 
Gesichts- und Gehörfehlers (bez. b) und des zu befürchtenden Fehlen in dem 
Declinationsunterschied abhängen; am besten wird man auch hier die Bestimmung 
auf verschiedene Methoden gründen. 
Da der in Winkelmaass ausgedrückte Halbmesser nur so lange constant 
ist, als der Ring sich in derselben Entfernung vom Objectiv befindet, so ist 
es nothwendig diese Stellung durch die auf dem Ocularauszug befindliche 
Scale oder falls eine solche nicht vorhanden ist, durch eine Marke zu fixiren. 
Strenge genommen wird man aber auch auf die Ausdehnung des Ringes durch 
die Temperatur und die Aenderungen der Brennweite des Fernrohres Rücksicht 
nehmen müssen; wir verweisen hierfür auf den Abschnitt über die Bestimmung 
des Winkelwerths der Schraube eines Fadenmikrometers. 
Es ist weiter zu untersuchen, wie man die Beobachtungen ajizuordnen hat, 
um die günstigsten Resultate für den relativen Ort der beiden Objecte zu jrlangen. 
Zunächst zeigt der Ausdruck für den mittleren oder wahrscheinlichen Fehler der 
Beobachtung eines Ein- und Austritts, dass der Gesichtsfehler einen um so 
grösseren Einfluss auf die Bestimmung der Zeit des Durchgangs durch den 
Stundenkreis des Mittelpunkts gewinnt, je weiter die vom Stern beschriebenen 
Sehnen — um hier diese nicht ganz zutreffende Bezeichnung der Kür;e wegen 
zu gebrauchen — vom Mittelpunkt abstehen. Man wird daher, um den schersten 
Anschluss in Rectascension zu erhalten, den Vergleichstern, an welchen der un 
bekannte Stern angeschlossen werden soll, möglichst so auswählen, dass er nahe 
gleiche Declination hat, und beide Sterne in der Nähe des Mittelpunktes durch 
gehen lassen. Sind die Declinationen verschieden, so ordnet man di« Durch