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Differenzen-Mikrometer. 
worin 0' und 0 die Zeiten der Durchgänge durch die Meridiane der Mittelpunkte 
der Ringe, d' und d die Abstände der Sehnen von diesen Mittelpunkten be 
zeichnen, und für p — p Q der Winkel genommen werden muss, den die Richtung 
von dem Ring, an welchem das Object a'8' beobachtet wird, nach dem zweiten 
Ring mit der West-Ostrichtung einschliesst. Der Abstand g kann, den obigen 
Gleichungen gemäss, aus den Coordinatenunterschieden bekannter Sterne leicht 
ermittelt werden, während zur Bestimmung der Radien der beiden Ringe die 
früher gegebenen Methoden dienen. 
Differenzen-Mikrometer. 
Das von v. Boguslawski 1 ) im Jahre 1845 un ter diesem Namen angegebene 
Mikrometer zeichnet sich vor allen bis dahin benutzten Formen durch die denkbar 
grösste Einfachheit aus und besteht in einem blossen Faden oder einer gerad 
linigen Lamelle, welche in der Hauptbrennebene des Objectivs und möglichst 
nahe der optischen Achse befestigt ist und durch Drehung in beliebig ver 
schiedene Lagen zum Declinationskreis gebracht werden kann. Die Theorie 
und der Gebrauch dieses Mikrometers ist leicht zu übersehen. Beobachtet man 
die Zeiten, wann bei ruhendem Fernrohr und irgend einer Lage des Fadens 
das bekannte und das zu bestimmende Object den Faden kreuzen, so gewinnt 
man eine Relation zwischen den Coordinatendifferenzen, dem Winkel, den der 
Faden mit dem Declinationskreis einschliesst und gegebenen Grössen. Da ein 
Positionskreis zur directen Bestimmung des Winkels nicht vorausgesetzt wird, so 
wird der letztere eliminirt, indem bei demselben Stand des Fernrohrs und derselben 
Lage des Fadens noch der Durchgang eines zweiten bekannten Sterns beob 
achtet wird. Die durch Elimination des Winkels gewonnene Gleichung enthält 
nunmehr ausser bekannten Grössen nur noch die Unterschiede der beiden Coor- 
dinaten der drei Sterne. Wiederholt man daher dieselbe Beobachtung, aber jetzt 
in einer anderen Lage des Fadens, so erhält man eine zweite Gleichung, aus der 
in Verbindung mit der ersteren die Unbekannten sich bestimmen lassen. Seien 
a 1( und a 2 , § 2 die Coordinaten der bekannten Sterne, A, D die Coordinaten des 
zu bestimmenden Sterns, e x der Winkel, den der Faden mit dem Declinations 
kreis in der I. Lage einschliesst, e 2 der entsprechende Winkel in der II. Lage, 
ö lt 0 2 , 0 die Momente in Sternzeit, zu welchen die drei Objecte den Faden in 
Lage I passiren, frj', ft 2 ' und 0' die Momente für Lage II, so hat man, wie 
leicht zu ersehen 
D — 8. 
in Lage I A — ocj = 0 — H n - . tang 
. - J-J ~T" 0| 
a 2 — a x = d 2 — di -+- 
8 2 — 8 , 15 
15 cos — L 
woraus nach Elimination von tang % 1 : 
A- «, = e -»,+ [«,_ a, - - 9,)] ./ 
wo der Factor *) 
8 2 -f- 8 t 
/ = 
cos —— 
2 
D 
cos — 
+ 8, 
*) Memoirs of the Royal Astronomical Society vol XV.