32
Lamelle unter 45°.
(0' — ft) tang £j — (0 j ' — frj) lang s
8 '— 8 =
15 cos 8 0 [d'— d —(öj_ r — 0,)]
tangz j — tang £ ' w tang t x — tang e
Man leitet hieraus sogleich ab, dass beide Coordinaten mit derselben Ge
nauigkeit — soweit es sich um die reinen Beobachtungsfehler in den Antritten
handelt — bestimmt werden, wenn man e x = — s = 45° macht, in welchem
Falle die letzten Gleichungen die sehr einfache Form annehmen:
, d'-d + d.'-d, , „ V— » — (»/ -d t )
Allerdings ist mit diesem Werth, gegenüber der durch Trennung der beiden
Coordinaten zu erreichenden günstigsten Bestimmung, ein Genauigkeitsverlust
verbunden, dessen Betrag sich aus den folgenden Ausdrücken des wahrschein
lichen oder mittleren Fehlers, unter Annahme einer symmetrischen Stellung der
Lamelle, d. h. für e x = 360 — e entnehmen lässt:
r 2 [cos 8 (a' — a)] = —y- + b 2 cos 2 8 r 2 (8' — 8) = —r-j t- b 2 cos 2 8 cotang 2 e
und für £ = ± 45° o(a' — a)] = r 2 (8' — 8) = 20 2 -+- ¿ 2 2 8, sodass
z. B. in AR. eine Zunahme von r 2 um den vollen Betrag von a 2 ein-
treten kann. Indessen wird praktisch der Unterschied in der Genauigkeit wegen
der Nichtberücksichtigung der anderweitigen Fehlerquellen kleiner sein, als aus
jenen theoretischen Ausdrücken hervorgeht, und es gebührt daher dieser von
H. C. Vogel 1 ) empfohlenen Methode sowohl wegen des nahe gleichen Gewichtes
beider Coordinaten, als der einfachen Rechnung, auf die sie führt, entschieden
der Vorzug.
Die obigen Gleichungen reichen fast in allen Fällen der Praxis aus; es
mag indessen nicht unerwähnt bleiben, dass bei grosser Declinationsdifferenz und
zugleich hoher Declination die Declinationsgleichung ein übrigens leicht zu be
rücksichtigendes Zusatzglied erhält. Bezeichnen T und D Stundenwinkel
und Declination des Drehungsmittelpunktes des Kreises, welcher mit einem
Punkt der Lamelle zusammenfallend angenommen werden kann, so giebt der
Antritt des einen Objectes eine Gleichung von der Form
a — Z?) 3 sin 1" sin D tang* e
15 (a — 0 + T) = (8 — D) lang s sec 8 -h 2 ¿¿T 2 ! »
welche von der analogen Gleichung für den zweiten Stern subtrahirt zu der
Relation führt
a' — a = 0' — d + [(8’ — D) sec 8' — (8 — D) sec 8] tang s
sin D sin 1" /(8' — Z?) 2 (8 — Z?) 2 ^
2.15
\
cos 2 8'
cos 2 8
tang 3 £.
Setzt man hierin D = 8 0 =
, was darauf hinauskommt, dass die beiden
Sterne in Declination symmetrisch zum Mittelpunkt der Lamelle und auch des
Gesichtsfeldes eingestellt werden, so werden die beiden Gleichungen für
e = — e = 45°
(8' - 8) T
a' — a = 6' — » —
a — üj — -|-
15 cos S 0
( 8 ' - 8 )
15 cos 8 f
wo
15 cos 8,
15 cos 8 f
*) Siehe Publicationen des Astrophysikalischen Observatoriums ru Potsdam, Bd. VIII.
P. Kempf, Beobachtungen von Nebelflecken und Sternhaufen.
