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Lamelle unter 40°.
A(8'_ s) = -i[/>’-/>
( L
(Pi —Pi)] cos S o — b(?' — 9
~ 9 , 9\ + 9i
9Ì ~ Vi)
L ) fang 8 0 (8' — 8).
Hier sind p und q die jedesmaligen Refractionen im Augenblicke des
Antrittes des Objectes an die Lamelle, mithin Functionen der Declination und
des Stundenwinkels, so dass man setzen kann:
+ 0
q ' ~ q = Ts ~ ^ + Jt V ~
und ebenso für die zweite Lage. Berücksichtigt man nun, dass bei
Lage I t' — / = (8' — 8) sec 6
Lage II t x ' — t x — — (8' — 8) sec 8
so erhält man leicht
f f cotang n cosiN-h^ 8 () ) cotang" 1 n sin N
^ ^ X \im 2 (A ? ’ + 8 0 )iZ'i 2 8 0 sin^^N-t-5 0 )cosö 0 sin(N-\-o Q )cos* 8
r / 1 cotang neos N \
q q X \ sin l {N-\- 8 0 ) ~ sin*(JV+d 0 )cos8 0 j ^ ~
Pi'—Pi^—K
\cotangn x cos(N x 4-28 0 )
cotang 2 n j
sin JV X |
i sin* (Pf x -l- & 0 )cos 2 8 0
1 sin 1 (N x 4-S 0 y<zyS 0
^sin(N x 4-8 0 )<r<?5 2 6 0 (
9\
’—q = — x/—
11 \sik
c otang n x cos N x \ _
4 ( 8 '- 8 )
oJ
-k s — )
oJ
.M» a (iV 1 4-8 0 ) sin 2 (JV x -}-§ 0 )cos8 0 f
wo die Grössen n und N in jeder Lage mit den mittleren Stundenwinkeln zu
berechnen sind. Hiermit ergiebt sich nach einigen Reductionen:
.... ( cotang n cotang
A(a-«) = -* ^¡5 * ■
zngn t \ „ ,8' —
tang\m\ -jj-
K sin(JV 8 0 ) sin(N x
x (cos Ncos(N+ 5 0 ) cos 19 1 cos{N x 4-° 0 ) >
e
_ * (-
2 \ si,
sin i (JV-+- 8 0 ) sin i (N ]
cotang' 1 n cotang" 1 n x
Wi +h) \
1 ~h 8 o) /
sec 2 8,
8 ' — 8
15
i \
^i+ 8 o);
sec 8 f
8 ' — 8
15
sin 2 (^N-\- 8 0 ) sin i (N x
— \ (cotang (N+ 8 0 ) - cotang (N x 4- 8 0 )) tang 8 0 sec 6 0 -w-
A(8' _ 8) = X + "sW+^ cosNA _
V ; 2 V «« 2 (AT 4- 8 0 ) + (iVj 4 - 8 0 ) ) ^ '
x ( cotang" 1 n cotang" 1 n x \
2 \ j/« 2 (A 7 ’-t-8 0 ) + ««‘"’(iVj -t-8 0 )J
— (cotang (iV-+- 8 0 )-f- cotang ( N x 4- 8 fl )) /iZ»^8 0 (8'— 8)
( cotang n cotang n x \
X (««(^+8 0 ) sin(N x —1— 8 0 )y ^°o( #
Man wird selten genöthigt sein, diese vollständigen und weitläufigen Aus
drücke anzuwenden; ist die Zenitdistanz nicht sehr gross und die Zwischenzeit
zwischen den beiden Lagen nicht gar zu beträchtlich, so lassen sich dieselben
bedeutend vereinfachen; aber auch bei grösseren Zwischenzeiten wird man mit
den nachfolgenden genäherten Ausdrücken auskommen, wenn man die Beob
achtungen auf beide Lagen symmetrisch vertheilt, also z. B. in der Reihenfolge
I II II I beobachtet. Unter diesen Voraussetzungen werden in dem Ausdruck