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Lamelle unter 45°.
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für A(a' — a) die drei letzten Glieder, in demjenigen für A{8' — 8) das letzte
Glied übergangen werden dürfen und man wird einfach setzen können:
2 x cotang n
A(a'— a)= —
A (8' — ò) = x
15.wz(W4-8 0 )
tätig ò Q sec 8 0 (8' — 8)
cos(N-\- 8 0 ) cosN sec 8 0 cotang ? n
sin* (N - i- Sq)
cotang 2 n
■ cotang (A'4- 0 0 )iang 8 0 j (8' — 8)
sin*(JV- f- 8 (
Der letzte Ausdruck setzt voraus, dass bei der Berechnung von (8' — 8) für 8 0
das Mittel der wahren Declinationen genommen ist; wendet man dagegen die
scheinbaren mit Strahlenbrechung behafteten Declinationen an, so fällt, wie
aus der obigen Entwicklung leicht ersichtlich ist, das Glied cotang(N 4- b 0 )tangü 0
weg, und es wird in diesem Falle
wsr (cos(N-\- h Q )cos N sec 8 0 cotang* n \ ^
A(S - «) = * ^ 8 0 ) si«\N+l,)) - S) -
Ist die Lamelle nach dem scheinbaren Parallel orientirt, so kann man
diesen Fall auf den vorigen zurückführen, indem man in den ursprünglichen
Gleichungen an Stelle von e und e x —45° 4- AP und 4- 45° 4- AP einführt, wo
AP die Abweichung des scheinbaren Parallels vom wahren, gezählt von Ost
durch Süd, bezeichnet. Die ursprünglichen Gleichungen würden also, mit Rück
sicht auf die Kleinheit von A P y lauten:
i' — a = »'
„ ( 8 ' — 8 )
d —- sec o 0 (1
a = V —
-h
15
15
2 AP)
sec 8 0 (1 -(- 2 AP),
woraus hervorgeht, dass der in gewöhnlicher Weise berechnete und von Strahlen
brechung befreite AR.-Unterschied noch die Correction erhält:
A(a' — a) = — sec 8 0 AP(8' - 8).
Setzt man hierin den Werth 1 ) A P —
x cotang n cos N
ein und vereinigt man
sin*{N 8)cosd
dieses Glied mit den übrigen bei Orientirung nach dem wahren Parallel ge
fundenen Gliedern, so wird jetzt die Gesa mmtcorrection:
2 x cotang n cos (iV-P 8 0 )
A(a' — a) =
(8' — 8);
15 sin*(N -p 8 0 ) cos 8 0
die Correction der Declination ist in beiden Fällen die gleiche.
Das Mikrometer unter 45° wird, ebenso wie die hier beschriebenen Netz-
und Kreismikrometer, vorzugsweise da mit Vortheil angewandt, wo es sich um
die Ortsbestimmung schwacher Objecte, wie kleiner Planeten, Kometen, Nebel
flecken handelt, welche eine künstliche Beleuchtung des Gesichtsfeldes nicht er
tragen. Die Lamelle muss daher, gleichwie der Ring des Kreismikrometers,
hinreichend breit sein, damit sie sich von dem dunklen Himmelsgrund deutlich
abhebt und zugleich die beiden Beobachtungsmomente, das Verschwinden oder
der Eintritt und das Wiedererscheinen odei der Austritt nicht zu rasch auf ein
ander folgen. Sind die Objecte oder eines derselben sehr schwach, so em
