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ASTRONOMIE SPHÉRIQUE
¿»et y étant les coordonnées d’un point du grand cercle, voi
sin du nœud. Observant que x 0 est égal à a, ou à a -j- 180° ou à
a — 180° et que langy = m sinQc— a) on trouve simplement
tang z = ± m.
Ce résultat prouve que l’obliquité supposée comprise entre
0 et 360° a quatre valeurs, que ces valeurs sont les mêmes quel
que soit le nœud que l’on considère, et enfin qu’en appelant
e 0 la plus petite d’entre elles laquelle est comprise entre 0 et
90° les autres sont
180° — e 0 , 180° -f e 0 , 360° — e 0 .
98. Les grands cercles que nous rencontrerons en astronomie
se présenteront toujours comme orbites de certains mobiles, en
sorte que nous connaîtrons non seulement l’équation du grand
cercle, c’est-à-dire la relation qui existe entre les coordon
nées x et y de ses différents points, mais encore l’expression
de chacune de ces coordonnées en fonction du temps, ce qui
permettra de trouver le sens dans lequel les coordonnées
varient à partir de chaque instant, ou de chaque position. En
se plaçant à ce point de vue, on peut préciser la notion du
nœud et de l’obliquité, et ne considérer qu’une seule posi
tion, ou une seule valeur pour chacun de ces éléments.
97. Nous appellerons nœudctlm des deux points de rencontre
avec le grand cercle où l’ordonnée y, en s’annulant, passe du
négatif au positif, c’est-à-dire va en croissant à mesure que le
temps croît, ou encore a sa dérivée par rapport au temps po
sitive.
Quant àl’obliquité quiajusqu’ici quatre valeurs s 0 ,180° — e 0 ,
180° -j- e 0 , 3G0° — e 0 également acceptables, nous prendrons