TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE 
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nous aurons 
№)' = ( 60 Pi )' + i 1 %>)' =P\ ° "h ( 15 P 2 )'> 
(15gf = (60gq)"-f- (15 q i Y=q( -1- (15g a f f 
et le nombre ci-dessus pourra être mis sous la forme 
(15»-f-p 4 )°, (15p a + g,y, [\oq 2 )" 
qui maintenant remplit toutes les conditions relatives à l’ex 
pression des nombres complexes. En effet, q étant moindre 
que 4 (q { + 1), q 2 est moindre que 4 ; donc 15 q 2 est moindre 
que 60; en second lieu p 2 , qui est entier puisque p etp t le sont, 
et moindre que 4 comme q 2 , est au plus égal à 4 — 1 ; q K> qui 
est entier et moindre que 15, puisque q est moindre que 60, 
est au plus égal à 15 — 1 ; donc la plus grande valeur de 
15 p. 2 -(- q K est 15 (4 — 1) -j— 15 — 1—60 — 1, c’est-à-dire 
moindre aussi que 60 ; ajoutons que 15n -f- jq et lop 2 -f- q i 
sont entiers. 
12. Deuxième problème. — Un angle étant égal à 
n ,p, q", 
trouver sa valeur en ( heures , minutes en temps , secondes en 
temps. 
Une première solution est