TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE 
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lisée que si m était plus grand que zéro. Nous exigerons donc 
que A soit > B et par conséquent a > b; mais il est aisé de 
voir que sous cette condition, on a de plus 
Gela est évident pour la première inégalité, car son second 
membre est toujours positif et cela est vrai aussi pour la 
seconde inégalité, car de a > b résulte 
et le problème se trouve résolu du moins pour æ > b. 
83. Si a était < b , il suffirait d’échanger a en b, A en B 
et nous aurions 
qui d’ailleurs ne serait vraie que pour b > a. 
84. 11 est inutile de rechercher directement les résultats 
auxquels conduisent les trois dernières analogies de Neper (3), 
(4), (2 bis). Ces résultats doivent, en effet, être ceux que four 
nissent les trois analogies (1),(2), (4 bù), lorsqu’on applique 
donc d’après le théorème de Lagrange, on a 
p = GO 
| (c — a + b) = ^ (tang | B cot | A^ 
p = i 
v sin p {a — b) 
p 
P — GO 
I (« - é + ¿5 = 2 (tang | Acot i B y