254 Von den wirklichen Bewegungen der Himmelskörper. 
am langsamsten im Anfänge des Juli, wenn die Erde in der Sonnenferne sich 
befindet. Aehnliches gilt vom Monde, wenn er im Perigäum resp. Apogäum steht. 
Ptolemäus und seine Anhänger suchten diese Ungleichheit zu erklären, 
indem sie annahmen, daß allerdings die Planeten mit gleichmäßiger Geschwindig- # 
keit in Kreisen um die Erde einhergingen, diese letztere aber nicht im 
Mittelpunkte, sondern außerhalb desselben stehe. Man nahm somit den ex- 
centrischen Kreis zur Hilfe, und es läßt sich nicht leugnen, daß sich die 
erste Ungleichheit, wenigstens im allgemeinen, dadurch erklären läßt. 
Wenn nämlich die Erde nicht im Mittelpunkte steht, so muß ein gleiches 
Bahnstück wegen der ungleichen Entfernung der Erde von ihm unter ungleichen 
Winkeln erscheinen, und zwar um so größer, je kleiner die Entfernung ist, 
und umgekehrt. 
Wären z. B., Fig, 76, Kreis MM' die Mondbahn und in derselben ab und 
cd gleiche, vom Monde in gleicher Zeit durchlaufene Bogen, so würden diese 
Winkeln erscheinen; denn offenbar ist 
Winkel aEb kleiner als cEcl. Von c 
bis d müßte sich also der Mond 
schneller als von a bis b zu bewegen 
scheinen. 
5. Ungenauigkeit der Erklä 
rung. Wenn aber unter der Annahme 
des excentrischen Kreises die erste 
Ungleichheit der Planeten auch im 
großen Ganzen erklärt werden kann, 
so zeigt sich doch bei näherer Prüfung 
die Unzulänglichkeit und Falschheit 
der Annahme. Denn wäre die ver 
schiedene Geschwindigkeit der Planeten 
wirklich nur eine scheinbare, durch 
die ungleiche Entfernung der Erde von 
ihnen hervorgerufene, so müßte das 
Verhältnis des Maximums und Mini 
mums der Geschwindigkeit gleich dem ebenfalls von der Entfernung abhängigen 
Verhältnis der scheinbaren Durchmesser der Planeten sein. Diese Probe der 
Kichtigkeit oder Falschheit der Annahme hätten die Alten mit ihren damaligen 
Beobachtungsmitteln, wenigstens an Sonne und Mond, wohl anstellen können. Nun 
verhält sich aber die Zahl der kleinsten zur Zahl der größten Geschwindigkeit 
des Mondes wie 1 : 1,303, während das Verhältnis des kleinsten zum größten 
scheinbaren Durchmesser nur wie 1 : 1,141 ist. Diese beiden Verhältnisse 
hätten, wäre die Annahme des excentrischen Kreises richtig gewesen, einander 
gleich sein müssen, was doch durchaus nicht der Fall ist. Ein excentrischer 
Kreis kann also hiernach die Mondbahn nicht sein, und zu einem ähnlichen 
Resultate gelangt man bei Beobachtung aller Planeten. 
von der Erde E aus unter ungleichen 
Fig. 76.