Scheinbare Bewegung der Sonne. — Dämmerung. 
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13) Der späteste Aufgang der Sonne erfolgt am 21. December um 
Uhr morgens, und der früheste Untergang an demselben Tage um 
3 3 /4 Uhr nachmittags. 
14) Der kürzeste Tag ist demnach gleich 7 */2 Std. und der entsprechende 
Tagbogen etwa = 112°; die längste Nacht hingegen hat 16' ¡2 Std. und der 
entsprechende Nachtbogen etwa 248° Länge. 
15) Die Tage nehmen ein halbes Jahr hindurch, vom 21. December bis 
zum 21. Juni, an Länge zu, und ein halbes Jahr, vom 21. Juni bis zum 
21. December, ab. Der Unterschied des längsten und des kürzesten Tages be 
trägt für Berlin etwa 9 Std. 
8. Warum die Morgenweite größer ist als die Entfernung der 
beiden Wendekreise vom Aequator. Wir haben oben gelernt, daß der 
Culminationspunkt der Sonne innerhalb eines Jahres durch einen Bogen des 
Meridians von 2 x 2372 0 = 47 0 hinauf- und hinabrückt, daß hingegen Auf- 
und Untergangspunkt der Sonne durch einen Bogen des Horizontes von 2 X 41 0 — 
82° sich hin und her bewegen. Aus Fig. 10 ist ersichtlich, warum die Aen- 
derung der Mittagshöhe geringer ist als die der Morgen- und Abendweite. Pis 
durchschneidet nämlich der Meridian alle Tagkreise, also auch die beiden 
Wendekreise, senkrecht, der Horizont indessen schief, und zwar unter einem 
Winkel von 37 1 ¡2 °. Durchschneidet man aber zwei Parallellinien durch mehrere 
gerade Linien, so ist die senkrechte die kürzeste von allen, und die durch 
schneidenden Linien werden um so größer, je mehr sie von der senkrechten 
abweichen. So entspricht einem Bogen von 23'/ 2 °, senkrecht im Meridian ge 
messen, ein Bogen von 41°, unter einem Winkel von 37V2 0 im Horizonte ge 
messen. I 11 der Figur entsprechen den Bogen des Meridians AB und AC — 
23 i k° die die Morgen- und Abendweite messenden Bogen des Horizontes OB 
und OF, WE und WB = 41°. 
II. Von der Dämmerung. 
Ehe morgens die Sonne aufgeht, kündet sie ihr Erscheinen am Morgen 
himmel durch einen lichten Schein an, der mit ihrer Annäherung an den Hori 
zont heller und heller wird, bis sie endlich selbst bei ihrem Aufgange erscheint. 
Wenn die ersten Spuren des Erscheinens der Sonne sichtbar werden, sagt man: 
der Tag graut. 
1. Morgen- und Abenddämmerung, Morgen- und Abendröthe. 
Diese den Tag vorbereitende Zeit des Halbdunkels heißt die Morgendämme 
rung; häufig ist diese mit der Morgenrötlie verbunden, die den Sonnenauf 
gang zu einem der herrlichsten Naturschauspiele macht. Abends, nach Son 
nenuntergang, treten ähnliche Erscheinungen am Abendhimmel ein. Dem hellen 
' Tage folgt die Zeit der Abenddämmerung, welche Tag und Nacht allmählich 
ineinanderfließen macht und den starken Gegensatz zwischen Licht und Finster 
nis, der unsern Augen schädlich werden könnte, vermittelt. Die Abendröthe