Massen- und Dichtigkeits - Bestimmungen der Himmelskörper. 
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1048 mal so viel als Jupiter, so ist Jupiters Masse == 4g - = 348 mal so 
groß als die der Erde. Auf die angegebene Weise läßt sich also das Massen 
verhältnis der Sonne zu den Planeten und dadurch secundär auch das dieser 
unter einander finden. Am sichersten ist diese Bestimmung bei Planeten, die 
mit Monden umgeben sind, weil sich in dem Laufe derselben die Anziehungs 
kraft des Hauptplaneten offenbart. Bei den mondlosen Planeten muß die Wir 
kung ihrer Anziehung und daraus ihre Masse aus den Störungen berechnet 
werden, welche dieselben etwa auf Nachbarplaneten oder auf Kometen äußern, 
die in die Nähe derselben kommen. Daß dieses Mittel auch auf die mit Monden 
versehenen Planeten Anwendung finden kann, versteht sich von selbst. 
4. Zusammenfassung. Fassen wir das über die Art der Massen 
bestimmung der Himmelskörper Gesagte noch einmal kurz zusammen, so läßt 
sich dasselbe etwa so ausdrücken: Man findet das Massen Verhältnis 
zwischen zwei Himmelskörpern, wenn man die Wertlie der von 
ihnen in gleicher Entfernung ausgeübten Anziehung durch ein 
ander dividirt. 
Allgemein läßt sich die Masse eines Körpers so ausdrücken: M = A x E 2 , 
wenn A die Anziehung, E die Entfernung und M die Masse bedeutet. Mit 
Worten: Die Masse eines Körpers ist gleich seiner Anziehung multiplicirt mit 
den Quadraten der Entfernung, welcher Ausdruck nach den obigen Erörterungen 
verständlich sein wird. 
5. Anderes Verfahren der Massenbestimmung. Anstatt, wie oben 
angedeutet worden, die Masse der Planeten unter einander secundär, nämlich 
aus ihrem Massenverhältnis zur Sonne abzuleiten, kann diese Bestimmung bei 
Planeten, die mit Monden umgeben sind, auch noch direkt gefunden werden, 
und wir tlieilen dies Verfahren mit, da es stets zu empfehlen ist, eine Sache 
von verschiedenen Seiten zu betrachten, und sich außerdem dies Verfahren aus 
bereits bekannten Sätzen, nämlich aus dem 3. Keplerschen Gesetze, leicht ab 
leiten läßt. Nach diesem Gesetze verhalten sich die Umlaufszeiten zweier Pla 
neten wie die Kubikzahlen ihrer mittleren Entfernung von der Sonne. Bewegen 
sich um einen Centralkörper mehrere andere Körper, wie z. B. die Planeten 
um dieselbe Sonne, so muß das Verhältnis der Quadrate der Umlaufszeiten und 
der Kuben der mittleren Entfernung zwischen allen Gliedern des Systems gleich 
sein, da ja dieselbe Kraft und Masse der Sonne die Bewegungen aller Pla 
neten regelt. Wenn sich dagegen in zwei verschiedenen Systemen Körper 
um zwei verschiedene Centralkörper bewegen, so muß zwischen den Quadraten 
der Umlaufszeiten und den Kuben der mittleren Entfernung in dem einen 
System und denselben Größen im zweiten System ein gewisses, dem Verhältnis 
der Masse der Centralkörper entsprechendes Verhältnis stattfinden, das 
eben zu bestimmen ist. 
Bezeichnen Jt und r allgemein die mittlere Entfernung, und U und u die 
Umlaufszeiten zweier Planeten, so würde bei zwei Körpern desselben Systems 
Wetzel, Himmelskunde. 36