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BEMERKUNG ZU DER ARBEIT XIV DES ERSTEN BANDES. 
1. 
Der Ausnahmefall zieht seinen Ursprung aus dem S. 181 — 182(daselbst) 
betrachteten Falle B — 0 und ergiebt sich folgendermassen: 
Setzen wir in die Gleichung 
{tv, w x ) = 0, 
(1.) 
2] so ergeben sich hieraus durch Trennung des realen und des imaginären 
Theiles die algebraischen Gleichungen 
j 6r (cos <P, cos <p 1? r) = 0 
\ H(coso, coscp x , r) = 0 
(2.) 
mit realen Coefficienten. Der Voraussetzung gemäss werden dieselben be 
friedigt durch die realen Werthe r = jR, cos cp = cos cp", cos cp x — cos cp'. Dem 
gemäss ergeben die Gleichungen (2.) in der Umgebung von r = JR 
cos 9" + ((r — B) A ) 
(8.) 
wo ^3, ^3 x nach positiven ganzen Potenzen von (r — R) L fortschreitende Reihen 
mit realen Coefficienten bedeuten. Die Gleichungen (3.) liefern der Voraus 
setzung nach nur für r > R reale Werthe für die beiden Grössen cp und cp x 
(vgl. daselbst S. 182 * 2 )). Dieselben lehren, dass die Lagen je zweier zusammen 
gehörigen Punkte eines Kreises K r sich mit r stetig ändern. 
Der Voraussetzung gemäss entsprechen den Werthen von w in der Um 
gebung von w" Punkte w i in der Umgebung von w\ die ausserhalb oder inner 
halb K liegen, je nachdem iv innerhalb oder ausserhalb K befindlich ist. 
Sind daher w und w x zusammengehörige Punkte des dem Kreise K unendlich 
benachbarten concentrischen und grösseren Kreises K\ welche resp. den 
Punkten w" und w' unendlich benachbart liegen, so müssen die geometrischen 
Quantitäten iv — w" und w x — w die Richtungen der Tangenten des Kreises K 
resp. in w" und w' haben. Nun sind aber dieselben geometrischen Quanti- 
!) Abh. XIV, S. 365—367, Band I dieser Ausgabe. R. F. 
2) Ebenda S. 366. R. F.