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I. Die Herstellung und Verwerthung von Himmelsaufnahmen. 
Nach Einsetzung der und ^ folgt: 
ÖZ 7 cos cp sin d sinn cos [m-\- d) sin v sin (/7 + d) cos cp sin d cos n cos v 
COS 2 Ö ’ COS 3 £ COS 2 <5 COS* £ 
bU sin d cos 11 sin 2 n cos [m + 2d) cos [in + d) sin d cos n sin 2 n 
bö cos 3 d cos 3 £ cos 2 d cos 3 £ 
cos n sin n cos [m -b d) 
cos 3 d cos ' 2 £ ’ 
b V cos cp sin d cos n sin v sin [ t u + d) 
b a cos d cos 3 £ 
b V sin d cos 2 n sin n cos [m -f- 2 d) 1 cos 2 d cos 2 n 
ö d cos 2 d cos 3 £ ' cos 2 d cos 2 £ 
Keiner dieser Ausdrücke kann grösser werden als ß 0 2 Ja sec 2 d sec 3 c ; 
als Grenzwerthe ergehen sich die folgenden: 
c = 
50° 
60° 
70° 
C 
o 
GO 
o 
o 
2025" 
50 
1426 
60 
6594" 
862 
70 
9638" 
3085 
404 
80 
5278" 
2484 
795 
104 
Die mit ß 0 2 multiplicirten Glieder können also erst merklich werden, 
wenn entweder die Declination oder die Zenithdistanz grösser als 70° wird. 
Die Endformeln für die Kefraction werden nunmehr: 
.7 /ö w. , „ bU dß o 
Jda = \^£ + №- a + it 
cos z n 
\ da 
+ { ßo Jd + ^ JS + 
sin £ cos £. 
dß 0 sin n cos n cos 
d£ 
cos d sin £ cos 
^pi\dd 
os £ ! 
Jcld 
+ ßo 
[ß 
b 2 ip 
b 2 ip 
ba 2 
— da 2 —|——— „ dadö —(— 
dö 2 
+ 
sn 
0 ba 
[ßo 
iV 
+ ß >\a 1 dt 
bß ö V 
’bö +ßo JS 
dß o sin n cos n cos d cos [m + d)\ ^ 
sin £ cos £ f 
dß o sin 2 n cos 2 [in + d)\ ^ 
sin £ cos £ ) 
+ ßo (\ 
„ Ö 2 P , , 
4- da 1 
1 cl£ 
ö 2 p 
ba 2 
öa öd 
ö 2 P 
t da dd + £ 44 =- cid 2 
bö 2