Die Messuugs- u. Reductionsmethoden in der astronom. Photographie. ] 45 
Wenn man in dieser Formel schreibt 
cos (a — 21 ) = J — 2 sin ' 2 \[a — 21 ) 
und tg d ersetzt durch seinen Werth in der Gleichung 
t g [d — $) 
tg d— tg 2 ) 
, so folgt 
(24) tg*(d — ®) 
4 - tg d tg £) 
== COS P — 2 sin 2 -| ja — 2t) (cos P + cotg - tg 3)) cos 2 SD 
c°tg- — 2 sin 2 | («. — 21) (cosP+ cotg A tg$>) sin SD cos SD ' 
Die Lösung des Problems ist also auf folgende Gleichungen zurück 
geführt: 
(25) a = 2i + K 4 - Li 4 - MJp , 
(26} ö = SD -h IC 4- /;/ -+- Jf Jp . 
Setzt man noch tg 0 
V_ 
F n 
, so haben die in (25) und (26) vorkom- 
tgP = |-, tg- 
y 
x cos 0 
Vx 1 
F n 
menden Grössen die folgende Bedeutung: 
(27) 
(28) tg K = 
(29) tgiT = 
(30) sin S { = 
r 
Fn sin P F, cos P ’ 
F 0 cos [D 4 - 0) ’ 
sin 0 — 2 sin 2 \K sin [I) -f- 0) cos D 
cos Ö — 2 sin 2 J K sin (D 4 - 0) sin D ’ 
sin K cos SD 
sm A 
(31) 
(32) 
T sm K. sin K 
L = : TT sm S, COS 2 , M = — TT cos S, , 
sm P ’ sm P 1 ’ 
L' = cos S { sin 3 cos - , M' — sin sin - . 
Nach diesen Formeln rechnet man nun die Grössen K, L , M ) K\ L ', 
M' ein für allemal für alle Intersectionspunkte des Gitters. 
Man habe nun die Rectascension und Declination für 1900 irgend 
eines der Gitterpunkte M gefunden aus den Gleichungen (25) und (26), 
welche die vier Unbekannten 21, SD, l und z/p enthalten. Wenn jetzt andrer 
seits die Beobachtung von M die Ablesungen d und 6' gicbt, so ist es 
klar, dass die Differenz der beiden Werthe die gesammte Reduction sein 
wird, welche die Ablesungen (nach Anbringung der Refraction) erfordern, 
Scheiner, Photographie der Gestirne. 10