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I. Die Herstellung und Verwertliung von Iliinmelsaufnahmen. 
kreise liegt. Ist dies nicht genau der Fall, so muss dem x die Correc- 
tion qx, dem y die Correction qy zugefügt werden. Wegen des Fehlers 
des angenommenen Bogenwerthes für die x und y müssen letzteren die 
Correctionen rx und ry zugefügt werden. Hat die Platte nicht senk 
recht zur optischen Axe gestanden, so wird die Correction von x und y 
Fehler in der Annahme der und ® des Mittelpunktes verursachen 
die Correctionen 
Die Gesammtfehler können also durch sechs Unbekannte dargestellt 
werden: 
Diese sechs Unbekannten sind durch die Vergleichung der auf der 
Platte gemessenen Coordinaten der Anhaltsterne mit den aus den Posi 
tionen derselben Sterne abgeleiteten zu bestimmen. Hierzu kann man 
aus den Formeln (1) und (2) oder (3) pag. 114 f. leicht folgendermassen 
gelangen. 
Es ist bei dieser Ableitung vorausgesetzt, dass p — 1-ist, worüber 
bereits auf pag. 115 das Nähere bemerkt wurde. 
Für nicht zu grosse Declinationen können die beiden letzten Glieder 
der Gleichung (21) fortgelassen werden. 
Die hiernach (aus Tafeln) gerechneten Werthe der x und y, corrigirt 
wegen Kefraction u. s. w., werden nun mit den gemessenen Coordinaten 
verglichen; jeder Stern giebt dann zwei Gleichungen von der Form 
d[x) = k x + Ij.x + m x y\ cl[y ) = k y + l y x 4- m y y. 
Aus mindestens drei Sternen werden also die Unbekannten bestimmt; 
sind mehr Anhaltsterne vorhanden, so geschieht die Bestimmung ver 
mittels der Methode der kleinsten Quadrate. 
Indem man diese Correctionen denjenigen hinzufügt, welche man 
bereits für Aberration und Kefraction berechnet hat, erhält man als Ge- 
sammtcorrectionen der gemessenen Coordinaten die folgenden Werthe 
tx 4- uy und vx 4- wy . 
k x -f- d% sec 2) und k y = d/3j . 
für x.... k x 4- l x x H - m xV 
für y . . . . k y 4- l y x + m y y. 
J[x) = B 4- Cx 4- Dy ; zl[y) = E 4- Fx 4- Gy .