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I. Die Herstellung und Verwerthung von Himmelsaufnalnnen. 
Tn Fig. 38 sei o der Anfangspunkt auf der Platte, m und m seien zwei 
Sternscheibchen; in Fig. 39, welche einen Theil der Sphäre darstellt, be 
deute 0 den Punkt, auf den das Fernrohr gerichtet war, M und M' die zwei 
Sterne und P den Pol. Dann entspricht 0 o, und die Platte ist orientirt, wenn 
die Af-Axe der Richtung des Positionswinkels Null am Himmel entspricht. 
Es seien nun: 
P, P' die Positionswinkel von M und M vom Punkte 0; 
x, y\ x, y' die Coordinaten von m und m' auf der Platte; 
q, q' die linearen Distanzen von m und m nach o; 
P, R' die Winkeldistanzen von M und M' nach 0; 
B s der sphärische Winkel OMM '; 
Pp der ebene Winkel omm'\ 
r die Brennweite des Fernrohrs; 
s die Winkeldistanz MM '; 
d die lineare Distanz mm'. 
Wir haben dann 
o 
Fig. 38. 
Fig. 39. 
( 1 ) 
Q sin P — y q' sin P' — y 
£ cos P — x q' cos P' — x ; 
ferner aus dem Dreieck OMM' 
sin (P' — P) 
sin R cotg R' — cos R cos (P' — P) 
und aus dem Dreieck omm' 
Da nun 
q = r tg R , q' — r tg R' ist, so folgt 
sin (P' — P) cos R 
sin R cotg R' — cos R cos (P' — P) 
= cos R tg B s .