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I. Die Herstellung und Yerwertlmng von Himmelsaufnahmen. 
Um mm die Coordinaten der zweiten Aufnahme auf die Orien- 
tirung j der Hauptaufnahme zu reduciren, muss an die Abscissen £ 
die Correction + y sin [i — J) c und an die Ordinaten rj die Correction 
— £ sin [i — J) c angebracht werden. 
Hat man auf diese Weise die gemessenen Coordinaten der zweiten 
Aufnahme als Function der Constanten i und dx der Hauptaufnahme 
ausgedrlickt, so hat man mit diesen Coordinaten 
£r = I + r \ I + V sin $ — J)c > Vr = V + r i V — I sin — J )c 
die Correctionen t a und t d aufzusuchen. Man erledigt dann alle weiteren 
Rechnungen mit den Coordinaten ¿f r und rj r und mit '% r und 'rj r , welche 
auf den neuen Werthen von t a und t d beruhen: 
Ermittelung der Differenzen zwischen den Aequatorial- 
coordinaten der Mittelpunkte der beiden Aufnahmen. 
Diese Differenzen sind gegeben durch: 
' cos D(A" — Ac) — x + dA' c cos D + gdl)' c — (y 0 + dy 0 ) sin i 
+ [x 0 + dx' 0 ) sin i + (y 0 + dy' 0 ) dr . 
Ist n die Anzahl der benutzten Sternpaare, so sind zur Berechnung 
von III folgende Ausdrücke noch nothwendig. 
dx' 0 = — § m sin y 0 tg [D’c + ’y m ); dy' 0 = -\- sin x 0 tg [B' c + ’y m ). 
r x 0 und 'y m sind directe Functionen der rechtwinkeligen Coordinaten; 
man kann also direct die Mittel bilden 1) h/ (jn0 ), 2) für jedes Sternpaar 
den Werth von d und dann das Mittel 'x {m0) . 
Tafel VIII führt direct zum Producte 'x( m0) t gD tgtZ mit d und D 
als Argumenten. 
Tafel VII a liefert mit dem einzigen Argumente [I)' c + ’y m ) die Werthe 
aller andern Coefficienten, und zwar aus den Columnen 7, 8, 9 und 10. 
+ [ x o + dx o) dx . 
tg 2 [d-K + '?/»,) sin l"\dB'c 
d dm V(ino) j 
B — B'c + 'y(mo) i 
, 1 x ,, y„ — y, 7 
x vn0 ) — — A x 0 sec -——sec d . 
n 2 
g = + sin x 0 tg(B'c + 'ym) ; x — A-’x 0 sec^-^-secrf+'ic^tgi/tgD. 
dx o = + y 0 sin x 0 tg (B'c -h'y m ); dy 0 =— [x m sin x 0 + r¡ m sin y 0 ) tg [B' c +'y m ).