Die Reductionsmethode von Loewy. 
173 
Wenn man zunächst genäherte Werthe von dA' c und dD’ c bestimmt, 
Bedingungsgleichungen aus den Anhaltsternen der 
zweiten Aufnahmen. 
Bezeichnet man mit a und d die Rectascension und Declinatimi eines 
Anhaltsternes, so bestehen mit den corrigirten Coordinateli 'f r und 'rj r 
folgende Beziehungen : 
cos d(a — A c j = ¿q. — —[— dt] —|— dt] ) sin i —(gy —(- di; —I - di; jdx , 
^r=^+ í ?sin(¿— J) c +rg, ’r¡ r = 'r¡—i sin(¿— J) c -\-r { r¡, D=D' c -\-'y (mo) , 
dr¡ = r¡smy () tgD, dg—r¡ sin 2 £—-—, dg'=§ sin x 0 tgZ>, dr¡" — £sin£tgd, 
Wie oben gesagt, wird die Berechnung der Coefficienten dt], di;, 
dt]' und dg' mit Hülfe der Tafel Vlla sehr einfach; dg und dg" sind 
direct aus den Tafeln XII und XIII mit den Argumenten und ö zu 
ziehen, dg" und dg sind ebenfalls nach einer leichten Umformung aus 
Tafel XII und XIII zu entnehmen. 
Durch Combination dieser Bedingungsgleichungen mit den vorher 
gehenden, welche sich auf die Differenzen der Aequatorialcoordinaten der 
Mittelpunkte beziehen, werden die Grössen A" und D" eliminirt, und es 
bleiben nur die directen Unbekannten des Problems übrig, nämlich dA[, 
dD' c , i und dx. Es möge hier daran erinnert werden, dass bei hohen 
Declinationen zwei Bedingungen zu erfüllen sind, um die nöthige Ge 
nauigkeit zu erhalten. 
Man muss die Ausdrücke t a und t d , welche in g r und 'r¡ r ent 
halten sind, 1) mit den corrigirten Coordinaten g, und r¡ r berechnen, und 
2) mit Hülfe der beiden Argumente ó und £ r . Da aber die Argumente 
der für diesen letzten Zweck bestimmten Tafel [D" c -f- t] r ) und g. sind, 
so muss man mit Näherungen Vorgehen, gestützt auf die Relation 
D” c -f- r¡ r — d + t d . Unter Benutzung der Argumente ö und g. nimmt 
man zuerst t d aus der Tafel, alsdann zum zweiten Male mit den Argu 
menten d -f- t d und £ r ; dann wird f d bereits dem wahren Werthe so nahe 
liegen, dass eine Näherung nur sehr selten nothwendig sein wird. 
Bedingungsgleichungen aus den Anhaltsternen der Haupt 
aufnahme. 
Diese Gleichungen sind natürlich unabhängig von dem Anschluss- 
d — D" = 'r¡ r A-{% r + dg' A~dg") sin i -j— [r] r — dg' — dg") dx , 
wo 
£ sinry tgd.