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II. Die photographische Photometrie
Schicht hinein. Unter der Annahme, die Ausbreitung eines Stern-
scheibchcns finde durch Reflexion des Lichtes von dem primär beleuch
teten Mittelpunkte aus statt, ist die jeweilige Grenze des Scheibchens
bedingt durch die in der Schicht stattfindende Absorption. Es sei i die
mittlere Intensität eines Punktes des Sternscheibchens während der Ex
positionszeit t. Der Abstand dieses Punktes von dem allein beleuchteten
Mittelpunkte des Scheibchens, dem Orte des Brennpunktsbildes des Sterns,
sei r. Durch die Luftunruhe wird der sonst als wirklicher Punkt auf
zufassende Mittelpunkt zu einem kleinen Scheibchen mit dem Radius p;
unter J möge die Intensität des Mittelpunktes verstanden werden. Die
Intensität i hängt nun als Function von r hauptsächlich von der Stärke
der Absorption innerhalb der Schicht ab, ferner auch von der secundären
Beleuchtung durch die erhellten benachbarten Bromsilbertheilchen, welch
letztere jedoch ganz unberücksichtigt bleiben soll. Ferner besteht eine
merkliche Abhängigkeit des i von der durch die Luftunruhe hervor
gebrachten Vergrösserung des ursprünglichen Mittelpunktes, welche mit
xp{q) bezeichnet werden möge.
Als einfachste Beziehung lässt sich hiernach aufstellen:
i = Jtp[q)e ar ,
wo a den Absorptionscoefficienten der empfindlichen Schicht bezeichnet.
Da man nun bei Durchmesserbestimmungen auf Punkte gleicher Schwär
zung am Rande einstellt, so hat man für zwei beliebige Sternscheibchen
(dieselbe Emulsion und Entwickelung)
U __ J\ ^(gl) a(n— ro)
U JMqo)
oder
¿0
° Jo
lg r = te T + — r o) + 1
Ö
Für Sternscheibchen derselben Aufnahme ist t 0
und demnach
ti und po = Q\
a fr, — r n ) — k
Ji
0.4
Mod.
m,
m
ol ?
wenn m {) und m x die betreffenden Sterngrössen sind, d. h. es besteht
zwischen Sterngrössen und den Durchmessern der photographischen Scheib
chen eine lineare Beziehung, entsprechend meiner früher aufgestellten Formel.
Die Relation zwischen Durchmesser und Expositionszeit erhält man,
wenn und ebenfalls p 0 = p! gesetzt wird, nämlich
lg 4 = «(n — r 0 )
