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II. Die photographische Photometrie 
Zeittheilchen dt clx Körner modificirt, so ist, wenn p einen von der Em 
pfindlichkeit der Platte abhängenden Factor bezeichnet: 
Hieraus folgt: 
dx = p [n — x) id t. 
X 
t /* dx 
~Jp[n—x)i 
und 
x — n (1 — e~P '- i ). 
In dieser Formel kommen i und t nur als Producte vor, d. h. unter 
den obigen rein willkürlichen Voraussetzungen ist das Gesetz it = con 
stans abzuleiten. 
Michalke hat nun seine Untersuchungen in der Weise angestellt, 
dass er ermittelte, welche Expositionszeit erforderlich war, um bei ge 
gebener Intensitätsänderung gleiche Schwärzung hervorzubringen. Die 
Versuche ergaben, dass sich die Platten aus verschiedenen Fabriken in 
dieser Beziehung verschieden verhalten; als Beispiel für eine bestimmte 
Platte giebt er folgendes Täfelchen: 
Intensität 
Berechnete 
Expositionszeit 
Richtige 
Expositionen 
Abweichung 
von it = constans 
1 
1 
1 
V* 
4 
4.8 
20% 
Vi6 
16 
20 
250/o 
V25 
25 
32 
300/o 
736 
36 
48 
330/o 
Die Abweichung nimmt also mit abnehmender Intensität zu. Die 
Grösse der Einheit der Expositionszeit schien gleichgültig zu sein, 
wenigstens innerhalb ziemlich beträchtlicher Grenzen, und es wird daher 
die Grösse der Abweichung nur von der Intensität selbst abhängen. Die 
Schwärzung S der Trockenplatten lässt sich demnach allgemein darstellen 
durch 
<P = cp[it(l + ci)], 
wo c eine constante Grösse ist. Ueber die Function cp selbst kann vor 
läufig nichts Näheres angegeben werden. 
Bei der Beantwortung unserer eingangs dieser Betrachtungen ge 
stellten Frage, welche Grössenclassen bei gegebenem Instrumente und ge 
gebener Expositionszeit noch zur Wahrnehmung gelangen, kommt nun