Die optischen Theile der photographischen Instrumente. 29 
verringert. Bezeichnet man den Durchmesser der Oeffnung mit d , die Brenn- 
d i 
weite mit mit c eine Constante, so ist allgemein die Lichtstärke L = c- FT • 
Für optische Instrumente ist bekanntlich L — cd 1 . Bei der directen 
Betrachtung von kleinen Lichtscheiben ist nämlich unterhalb einer ge 
wissen Grenze eine weitere Abnahme des Durchmessers und der damit 
verbundenen Zunahme der Dichtigkeit des Strahlenbündels ohne Einfluss, 
weil das Auge hierin keinen Unterschied mehr merkt, theils wegen der 
Unvollkommenheit des optischen Apparates im Auge, theils wegen der 
eigentlmmlichen facettenartigen Structur der Betina. Die photographische 
Platte besitzt zwar auch eine ähnliche Structur, das Silberkorn; dasselbe 
ist indessen im Verhältnisse zur Grösse selbst der kleinsten Scheibchen 
in Fernrohren so fein, dass noch mehrere Hunderte von Elementen auf 
dieselben kommen, eine Zunahme der Dichtigkeit des Lichtbündels also 
di 
noch durchaus wirksam ist. Der Formel L — c ist aber auch für 
t L 
photographische Aufnahmen eine Grenze der Gültigkeit gesetzt; sie gilt 
nur für das Erscheinen der allerschwächsten Lichtpunkte und ihre An 
wendbarkeit hört immer mehr auf, je mehr die Lichtintensität genügend 
ist, eine vollständige Schwärzung des Scheibchens herbeizuführen; es tritt 
dann die Formel L = cd 2 ein. 
Bei ausgedehnten Objecten ist kein Unterschied zwischen optischer 
und photographischer Abbildung vorhanden. Die Lichtintensität eines 
abgebildeten Flächenelementes hängt nur noch vom Verhältnisse der Oelf- 
nung zur Brennweite ab, es ist L — 
d* 
die absolute Grösse des In- 
strumentes ist gänzlich gleichgültig. 
In der Praxis wird nun bei der Abbildung von Lichtpunkten die 
Abhängigkeit der Lichtstärke von den Dimensionen des Objectivs eine 
völlig andere; es tritt geradezu das umgekehrte Verhalten ein, weil 
für die Grösse des kleinsten Scheibchens nicht mehr die Diffraction allein 
massgebend ist, sondern die Abweichungen des Objectivs von den idealen 
Verhältnissen. Die Abbildung von Punkten wird immer unvollkommener, 
je grösser die Ocffnung im Verkältniss zur Brennweite ist, lässt man also 
die Oeffnung wachsen, so wird das kleinste Scheibchen nicht kleiner, 
wie beim idealen Objective, sondern eher grösser, die Lichtstärke wächst 
also nicht proportional der vierten Potenz der Oeffnung, sondern kaum 
proportional der zweiten: in der Praxis verhalten sich die photographischen 
Objective auch bei der Abbildung von Punkten ziemlich genau so wie die 
optischen. 
Eine möglichst vollkommene Achromasie ist für die Lichtstärke 
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