ANnOYER 
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développement numérique des perturbations du mouvement, etc. 97 
valeurs de a et cr en leur ajoutant les quantités 
8a = p ^ 5 ou = f (a + P) — — n dt ; 
en négligeant des termes du troisième ordre, ceci peut s’écrire encore 
8a = a {3 — ( 3 2 , 
a 2 — P 2 )« dt. 
En seeomd lieu, dans la dernière expression donnée pour co, on 
devra tenir compte de la perturbation ? de g dans les fonctions FelF', 
en faisant 
B * dt ) 
c’est-à-dire plus simplement, d’après une remarque faite ci-dessus, 
. dn 
ow = 2 a r • 
n dt 
Il n’y a rien d’analogue à faire pour Ç, comme le montre la for 
mule (24) du n° 108 . 
En troisième lieu, remontons aux expressions complètes (a 5 ) 
et ( 25 ter) du n° 108 pour les fonctions P,, P 2 , P 3 , Z. 
Pt, P„ P 3 contiennent, comme nous l’avons déjà fait observer, des 
termes en a et t 3 dont il faut tenir compte tout d’abord. 
En nous bornant toujours aux termes nécessaires au calcul actuel, 
on a 
dP, _ s séc 2 ç 
da 
dP 2 
dx 
dP3 
dx 
dS 
dPa 
dS 
na- 
\ 
2 séc 2 
? 
na ! 
2 séc 2 < 
?[ 
na 2 
1 
2 séc 2 
? 1 
na- 
1 
4 séc 2 
? 
na- 
4 séc 2 
cp 
, <)\\ . . , , <m 
p cos 7 — f- sin 7 sec o b 
‘ àg 
db 
dW 
' ~àg 
dW 
~db 
dW 
? dg 
, , \7 dW ] 
(cos 4 * -h 0*-gg-| ; 
s sin 4 séc o b 
dW 
~db 
|^p 2 séc 2 o (cos 4 + f) 
dW 
dW . . . . w dW 
— + sind, sec9 (p —1)6-^- 
dW 
4 ^