102 
CHAPITRE XVII. 
En cinquième et dernier lieu, il ne reste plus qu’à tenir compte de 
tout ce que nous avons dit ci-dessus s’applique alors sans modification, 
S’il devenait nécessaire de tenir compte des termes du troisième 
ordre par rapport aux masses perturbatrices, on suivrait les mêmes 
principes : les calculs deviendraient extrêmement prolixes, mais il 
serait assez facile de les limiter à leurs parties vraiment utiles, en 
négligeant tous les termes sans influence réelle. 
114 . Pour terminer ce Chapitre, nous allons expliquer la méthode 
que l’on peut suivre pour déterminer numériquement, d’après les 
principes indiqués tout d’abord par Gauss, les perturbations sécu 
laires du premier ordre des éléments oscillateurs du mouvement d’une 
planète M. 
Soit m la masse de cette planète; appelons j et 8 l’inclinaison et la 
longitude du nœud ascendant par rapport au plan fixe 0#r, s == sincp 
l’excentricité, tü la longitude du périhélie, a le demi-grand axe, n le 
moyen mouvement lié à a par la relation n 2 a 3 = j ’( i+ în) : l la lon 
gitude moyenne, e, u, g- les trois anomalies vraie, excentrique et 
moyenne, r le rayon vecteur. 
Employons les mêmes notations accentuées pour la planète M', 
dont il s’agit de déterminer l’influence sur les variations séculaires 
des éléments de M. 
Nommons *^-X, •^•Y, •^-Z les projections de la force perturba 
trice sur le rayon vecteur OM, la perpendiculaire OP à ce rayon 
vecteur menée dans le plan de l’orbite de M, et la normale ON à ce 
partie x n 2 a 2 (j p — - ~ de la fonction W. En raison de ce 
complément, il faut d’abord inclure dans les fonctions — et b qui 
figurent dans B,, B 2 , B.j, les quantités 
-/,7i 2 a 2 s sin cp sec4* 
0 
, j , . , , d ( dW \ j d 
en augmentant les derivees b j et b —^ de ces memes 
quantités changées de signe. 
dW r 
Il faut de plus augmenter dans G et G' la fonction — de — v.n-a 2 —■