GÉNÉRALITÉS. ÉTUDE DE LA VARIATIOJ'L [ 3 7 
Envisageons maintenant la fonction U, et posons d’abord 
/( M 0 -H M) = k ( /z -—- n'y a 3 , 
de sorte que la détermination de k est équivalente h celle de a. 
Faisons encore 
a _ a , 
a 
-, — 
a 
cl en appelant ç la longitude du Soleil, dont le mouvement s’effectue, 
comme nous l’avons dit, dans le plan GX'Y', soit 
On a 
y 
e' = N' + • 
i 
¿5 = ^ 
r m ^ , Y i 
- cos H — — cos p —(— — sin p = — ( x6 A *-f- y e*"i 
(t a a 2 j /• 
Il en résulte sans peine que l’on peut écrire 
U 
( n — n') 2 a 2 
, m 2 3 /n 2 
k? -h — (xy - 4 - 2Z 2 ) H — ( X 2 -f- y 2 ) + F, 
F = -j- ( p ' 3 — O ( xy -+- ‘A 3 2 ) -+- — ' ~ ( p '3 e- 2 '-'— I ) X 2 - 4 - ^ - ( p' 3 e 2 ‘- — i )y 2 
a P' m 2 
fb 
- P' v [x 3 -+■ y :i e 3/ ’) 
3 v 
h- di ,0 ■+“ y e ' J ) (^/ + O j ) 
■ a 2 ¡ 3 " ni 2 |~ —^ p's (#4 g—*/.'_|_^ 4 gi).') 
5 
H- — o 0 (x 2 e~ :2/ ' y 2 e 2K ') (xy -+- 6 z 2 ) 
p; p' 3 f x 2 y 2 -s- Sarros 2 -t- ^ s 4 
-t- oc 3 6"' /n 5 
63 , 
—— o 6 ( x a e-- 0, ‘ -+- y 5 e 3A ) 
23 b ‘ J ’ 
35 
+ ¿g P' 6 (* 3 «” 3>/ -F J 3 « iX ') (^7 + 8s2 ) 
i 5 , , ,, . n 
+ — 8 p fi (2?e _A -T-^e À ') (¿r 2 _/ 2 -t- i2xyz 2 -h 8z 4 )