CHAPITRE XXV. 
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entière dans le plan GX'\' comme nous l’avons supposé jusqu’ici. 
En nommant X',Y',Z' les trois coordonnées rectangulaires du Soled, 
il faut, dans la fonction-U du n° 120, faire actuellement 
COS II = —, (XX' +YY'+ ZZ'), 
rr 
ou bien, en introduisant la latitude s', et en négligeant son carré, 
cos II = — (XX'-4- Y Y') -+■ - s'. 
rr r 
Si alors on supposait que l’orbite du Soleil fût encore képlérienne, 
mais avec une inclinaison j et une longitude du nœud .2»', telles que 
(le carré de j' étant toujours négligé) 
' T '-j'#Y_, = ife-tW-*'), 
un simple changement de coordonnées nous ferait connaître ce que 
deviennent les coordonnées de la Lune fournies par la théorie solaire 
ordinaire. 11 est évident en particulier que la parallaxe ne change pas, 
tandis que la longitude v et la latitude s prennent les accroissements 
oc — — y'tangs cos(n — 2 '), 8 s = /'sin(c — 2 '); 
de sorte que l’on a aussi 
SX = — th a ( Y\ 6 eX -t- Y -1 e ~*)’ 
Sa = r\ 0 eX — yLf O“ 1 C“ A . 
Mais la latitude s' ne correspond pas en réalité à l’hypothèse 
précédente : elle provient du déplacement séculaire de l’écliptique 
moyenne, et en outre de très petiles perturbations périodiques, os', 
fournies comme et 8L par la théorie du mouvement de la Terre. 
Si X est la longitude du nœud de l’écliptique moyenne mobile par 
rapport au plan fixe GX Y défini plus haut, et si k désigne l’incli 
naison correspondante, on a donc 
s' = R sin(c' — ^) ■+- 0 s', 
et la fonction perturbatrice qui définit l’action de cette latitude sera, 
d’après ce qui précède, 
n z ' su 
H = — s - 
(cos II ) 
, r cosH . , 
3 71 2 a 1 p 3 zis'