CHAPITRE XV. 
en profitant de tout ce qui a déjà été dit. sous la forme 
fi ' ov V l d(\oga) 
— — b ¡jl n-SsA Ion 
d(il) 
(i) 
dn 
i dt 
i dt 
4 H-' S î A ), 
i dt 
'i — 4 d 11 2 DA -+- ¡j.' n X A[a -i- /)] -+- -+- /T -4- r-i 
— M : 2 (/>i-+-/>2— 2 Cl — 2/’ 2 )-+- . . .], 
dz ! , 
£ ' 2 i dt ~ ^ n ' 1- é*2 ■+■ - 1 E 2 ( 2 />2 i C] — /- 2 )+ ■ • • ], 
¿£ 2 
i dt 
d'i 
= « SA( />, — s, £ 2 (‘A/?i -t- s — /’i — . .], 
Y 2 -r^r- = U.' n ( I + 2 £, £ 
i dt 
.,)ZA[— rj— TlT2 (s—/0 + /> 2 ) ], 
= M- n ( 1 * ; i s 2 ■+■ • • • ) S A [ /•[ Yi y 2 (.v — /-*i h— 2 ) ] ; 
les coefficients dont nous n’avons écrit que les premiers termes sont 
des séries entières par rapport à e, e 2 . 
Conservons alors, afin de ne pas surcharger les notations, les 
lettres n , a, /, ... pour désigner les valeurs de première approxi 
mation que l’on adopte pour les éléments des diverses planètes, et 
soit / = v t + /„ : /i, a, v, / 0 , ... sont des constantes ; on a 
n -a :i = r -+- m ), 
et la différence n — v, qui est de l’ordre des masses perturbatrices, 
sera appelée v°. Soient de plus /¿°, /°, s®, ... de nouvelles constantes, 
de 1 ordre des masses perturbatrices encore ; les inconnues //, /, s,, ... 
peuvent se mettre sous la forme 
n -t- n° -t- on +- 8 2 /l -f- ..., 
/ + (ft°+v«)i + O 2 
£ 1 —H —i~ §£] -f- 0“ £] —}— .... 
en représentant par 
n° -+- 0«, O 2 //,... , ( n 11 -h V° ) t -H 1° -f- Si, O 2 /, . . . , £ J H— , Ô 2 £ 1 , . . . . 
leurs perturbations des divers ordres par rapport aux masses ; et pour