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CHAPITRE XXV. 
on a l’expression complète 
R = P* — -sin 2 w^ (t/+2s 2 )+ j sin' 2 tu(# 2 e 2l ( i, ' + 'L -hy-e 
-+- — sinaw (xzeW+~M — y z e —i '( N ' +, 4 '))j 
3 ¡3 ki r \ t 
p5 ’I 372 £(N'-Hlp— <p) I yîg-iiy+'l y) 
r / 1 '). y 
— (■ 2 ?)—j/g-i(N'-i-’i'—'- 29 )) j^zsinw sin 2 — (are I ’( N '+'i')—yg—»( îi '+'! < ) ) 
-I- — (e 2t ?-f-e~ 2t ?) sin w -a- sin 2 — (a?e i - v+ 'l')—^ e -i!N'+4'i)J j. 
Les lois du mouvement de la Lune sur elle-même nous appren 
nent, ainsi que nous le verrons plus lard, que les positions moyennes 
de la droite Ly, et de la ligne du nœud ascendant de l’orbite de la 
Lune sur le plan L xy sont coïncidantes, de sorte qu’on a, avec une 
approximation suffisante, 
Ps -+-Ù = II; 
dé plus, la longitude moyenne de l’axe Le est constamment égale à 
celle du rayon vecteur LT, c’est-à-dire qu’on a, dans les mêmes con 
ditions, 
© = H -p- t: ; 
enfin, l’angle o> peut être pris constant, égal à i 0 3 a'. 
Cherchons seulement l’influence de R sur les moyens mouvements 
du périgée et du nœud lunaires, c’est-à-dire les inégalités des longi 
tudes N, et N 2 produites par la partie constante de R. En nous bor 
nant aux termes principaux, et tenant compte de ce que nous venons 
de dire, ainsi que de la petitesse de w, on aura 
R — y- [ 6 ïi — G y i y_, — 3 sin w ( y, g-fix+'j'i -+- y_.j e‘( N +4')) ] 
-t- 3 [( 5 £ t £_! y, y j’ ) ( e*cN+ 4 '— 1 ?>-f- e -2i(N + , {'—?) j 
— sin ai (yj ei(N-+T- 2 ?) v j e i N-t-'L -2 ?) ) j 
Nous rencontrons ici les termes constants spéciaux signalés au 
n° 149 ; et d’après les formules (6), 011 trouve en tout 
8N1 = 3 nt 
[3( Ày — 5 Ay) 
n 2 a= 
8N. 
3 ni 
¡ 3 (Â'i -+- Ay) 
1 -+-