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CHAPITRE XXVI. 
il est infiniment plus avantageux, et plus conforme à la nature 
même de la question, de rapporter directement le mouvement de la 
Terre au plan de l’écliptique mobile, et non à celui de l’écliptique 
fixe d’une certaine date. Supposons donc que O xy soit 1 écliptique à 
l’origine du temps, l’axe O# étant dirigé vers l’équinoxe moyen corres 
pondant ; l’écliptique x y de l’époque t est définie par la longitude 2 
d’un de ses nœuds N sur xy , et par l’inclinaison correspondante i ; 
de plus, on peut choisir l’axe Ox' de telle façon que l’arc x'N soit 
égal à ¿rN ou 2» {fig- b). 
Dans ces conditions, si II est l’un des nœuds du plan P sur x y\ 
nous appellerons z l’inclinaison correspondante, et nous ferons 
x' \\ = 0 ', II'K == u', v — u + y ; il faut déterminer directement les 
nouvelles variables e', 0', s', qui doivent être substituées à v, 0, s. 
Imaginons pour un instant que les quantités i et . 2 » soient constantes, 
de sorte que les axes O x ÿ soient fixes. 11 est clair alors, puisque 
l'on fait simplement un changement de coordonnées, que les équa 
tions ( 5 ) subsistent entièrement, en remplaçant e, 9 , z par ç', 0 ; , z , 
et supposant la fonction U exprimée à l’aide de ces nouvelles variables 
( h, t,, ne sont aucunement modifiées). 
Il est facile maintenant de tenir compte de la variabilité de i et .2 ; 
telles que les donnent les nouvelles équations ( 5 ), les compléments 
Fig. b. 
dv' d 6' dz