CHAPITRE XXVI. 
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à-dire du plan passant par O, perpendiculaire à l’axe instantané de 
rotation : c’est en effet à ce plan que se rapportent les observations. 
En appelant P' ce plan, déterminons-le comme nous avons déter 
miné le plan P perpendiculaire au vecteur /¿, en employant toutes les 
mêmes lettres accentuées 0 ', s', e', t'. Les angles w, ç>, '1 s’ex 
primeront à l’aide de ces nouvelles quantités comme à l’aide des 
anciennes, de sorte que l’on aura 
E'-f- sin p'-f- ff' L> COS p'= E 4- Si si n V -f- C7 2 COS P, 
0' — coséc e'(a'| cos p' — a' 2 sin p') = 0 — coséc e(<jt cos p — <r 2 sin p), 
p'-t- cotE'(a'j cos p'— n'. x sin p') = p -4- col e (<r t cos p — a 2 sin p). 
Mais, la rotation de la Terre étant représentée par le vecteur y 
normal au plan P', on a ici 
P-j^' i, Ç=j*î, 
et par suite 
G , C 
CG 
remplaçant ^ par i -(- a 0 , il vient 
z' —— £ £j, 
0'= 0 — a 0 ( <!> — 0 ), 
e'= p — ao(cp — p); 
donc, en raison de la petitesse de a 0 et de celle des différences co — e, 
— (), <? — r, écrites explicitement ci-dessus, on voit que l’on peut 
confondre absolument les angles e', 0', v' avec s, 0, e; et ceci justifie 
le choix que nous avons fait de la constante s 0 - 
Le problème du mouvement de la Terre autour de son centre de 
gravité est ainsi complètement résolu, du moins si l’on se borne au 
point de vue analytique, le seul qui retienne ici notre attention. Si 
l’on voulait aller au delà, il serait nécessaire d’examiner dans quelle 
mesure les observations, en particulier celles de la variation des 
latitudes, justifient l’hypothèse fondamentale que nous avons faite en 
assimilant la Terre à un corps solide. 
Contentons-nous de l’observation suivante à ce sujet. Supposons 
qu’à un instant donné la verticale d’un lieu terrestre ait pour cosinus 
directeurs, par rapport aux axes 0£r t v, les quantités 
cos [3 cos x, cos [B sin a, sin .