398 CHAPITRE XXVII. — THÉORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION DE LA LUNE. 
la libration arbitraire. On a en particulier, pour définir la libration 
de l’inclinaison et de la longitude du nœud descendant de l’équateur 
lunaire, 
o) = tu 0 -+-108" ,5 cos (N — >>, ) — 37", 5 cos (N -+* Nj — 2 1 i"cos (2 N — aN 2 ), 
— TS T 2 ) sin to 0 = 108", 5 pin (N — N 1 ) — 37",5 sia (N -+- INi —.aN 2 ) 
• 4 -1T sia (2N — aN 2 ), 
avec 
m 0 = — 1 0 6 *. 
Nous avons tenu compte dans ce qui précède de la seule action de 
la Terre : il n’est pas difficile de constater que celle du Soleil ne sau 
rait donner en effet que des résultats inappréciables. L’expression 
de U donnée ci-dessus convient encore au Soleil à la condition d’y 
remplacer M 0 par la masse du Soleil, et les coordonnées r, /, b par 
les coordonnées /•', b du Soleil, rapportées au centre de la Lune 
comme origine. Or la valeur moyenne de r est très sensiblement 
égale au demi-grand axe a de l’orbite du Soleil autour de la Terre, 
et l’on a d’une façon très approchée 
fM’ = n' 2 a' :i , 
n' désignant toujours le mouvement de la longitude N . 
Il en résulte que le coefficient /. que nous avons introduit précé 
demment dans l’expression de U doit être remplacé ici par 
et comme ce nouveau coefficient est 179 fois plus petit que k, il est 
clair qu’il n’y a pas lieu d’étudier plus attentivement l’action du 
Soleil.