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t étant le temps 
CHAPITRE XXVIII. 
d x x,, 
dt x 
d 
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avec les équations analogues, relatives à y p et z p . 
En raison de la petitesse de certaines masses ou de la grandeur de 
certaines distances, aussi bien que de la petitesse des dimensions de 
certains corps, nous pouvons alors réduire le problème envisagé au 
suivant : 
Le mouvement d’un satellite (p = i, 2, 3 , 4 ) est celui d’un 
point matériel de masse égale à l’unité sous l’action d’une fonction de 
forces U^, égale à 
l’indice q prenant les valeurs o, 1,2, 3 , 4 , sauf p. 
De plus, on néglige les dimensions des satellites et du Soleil S 0 , 
de sorte que, si r pq désigne la distance S p S q , on a 
et dans la seconde partie de U^, on réduit de même V q à sa partie 
et les coordonnées x 0 , r 0 , z 0 du Soleil sont supposées parfaitement 
connues par ailleurs. Nous le répétons une fois pour toutes : p prend 
l’une des valeurs 1, 2, 3 , 4 et q prend celles de ces valeurs qui sont 
différentes de /?, et en outre zéro. 
Examinons de plus près la fonction X p qui ligure dans U^. Assimi 
lons Jupiter à un corps solide de révolution autour d’un axe SÇ, tant 
au point de vue de la forme qu’à celui de la distribution de la matière ; 
appelons alors G le moment d’inertie par rapport à SÇ, A celui par 
rapport à un axe quelconque perpendiculaire à S Ç; soit de plus $ p 
l’angle que fait le vecteur SS^, de longueur/’^, avecle plan de l’équa 
teur de Jupiter, c’est-à-dire le plan des axes Sç; nous savons d’après 
principale — > inverse de la distance SS ? ; par suite 
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x p x q + y p y q + z p z q 
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