CHAPITRE XXVIII. 
Si Jupiter était un ellipsoïde homogène de révolution, d’axe 
polaire c, les formules du n° 3 donneraient immédiatement 
comme nous l’avons dit, on aurait J = 0,0387, J , = 0,00267. 
La comparaison de la théorie aux observations conduit à prendre 
et en réduisant J' sensiblement dans le même rapport, on a, avec 
M. Sampson, dont nous adopterons toutes les données numériques. 
Finalement, la fonction de forces L y , qui définit le mouvement 
de S^ est 
L’angle dépend des paramètres qui déterminent le mouvement 
de Jupiter sur lui-même : l’étude de ce mouvement doit donc néces 
sairement être jointe à celle du mouvement des satellites, puisqu’il 
dépend de leur action. On ne peut le supposer connu à l’avance, 
comme nous avons fait pour le mouvement du Soleil autour de 
Jupiter, sur lequel l’action des satellites et celle de la forme de 
Jupiter n’ont pas d’effet sensible. 
La fonction de forces U qui définit le mouvement de Jupiter sur 
lui-même est la somme des potentiels fmm q \ q (q = 0, 1, 2, 3 , 4), et 
par suite, en supprimant les termes indépendants des variables qui 
fixent à chaque instant l’orientation de la planète, on a, avec une 
précision suffisante, 
et en supposant 
a — c 1 
a 
i 5 
J = 0,022273, 
J' = 0 , 00132 . 
Ujy — f (m -+- nip) 
J« 2 / 1 
p 
- — Sill 2 ^ 
■T p x,,^ y P y,,— Z,, Z,, \ 
U == — £ f/n m q —— sin 2 3 (/ , 
^ (I 
<1 
l'angle p 0 étant défini comme ci-dessus 'p p .