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CHAPITRE XXIX. 
arguments à longue période N, — 2N0, N0—aN 3 ; et, d’autre part, 
la petitesse des coefficients des termes des équations ( 5 ) permet de les 
laisser d’abord de côté, bien qu’ils dépendent de l’argument à longue 
période JNo, tout aussi bien que les termes des équations (6) qui ne 
dépendent que d’arguments à courte période. Il va sans dire que la 
longueur des périodes est estimée ici par rapport à celles des argu 
ments primordiaux N y ,. 
Nous supposons de plus que, négligeant les perturbations du mou 
vement du Soleil, on prenne y 0 — Yo — °> d’après la façon dont on a 
choisi le plan de référence. 
La méthode étant ainsi fixée, et le problème réduit d’abord à la 
considération du système ( 3 ), (4), nous remplacerons les variables 0^, 
£ /n T/n ip par 
y, ( i a 1 x 2 2 X 3 1 ), Y/; ( t a? X 2 2 X 3 0 , 
4 (— ¿'X 75 X 5 X 3 ), y(— 1 X 72 X 5 x 3 ), 
ou encore 
C/,C 1 2 • , [p C 1 1 • j 
c' r -i{\ N.-2NJ-'!; v ' / N 2 N J —tl» 
en faisant 
on se souviendra d’ailleurs, toutes les fois qu’il sera nécessaire, que 
l’on a 
gi(N,— 2 N a ! — e i'(N a - 2 N 3 ) ) 
d’après les hypothèses faites. La même transformation s’applique 
aussi à y et yT 
En posant encore 
9 =-((J[— 3 <T 2 + 2 a 3 ), 
2 
on vérifie immédiatement que les équations ( 3 ) et ( 4 ), où l’on consi 
dère les £ ; ,, e^, y ; „ y' comme ayant leurs nouvelles valeurs, subsistent 
entièrement aux simples conditions suivantes : 
1 11 mut UUgUlÇylitLi — JZ" 9 — 2 — 9 —~2 9 "" ? iLCjJCt/llV tim 
tités — ( d + ^)e;, (^ + ^)y/„ - 
2 0 II faut remplacer X" 2 2 , X0X3 2 respectivement par