Full text: Cours de mécanique céleste (Tome 2)

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CHAPITRE XXIX. 
sives, et ta solution purement numérique sera préférable. On trouve 
ainsi, en négligeant les termes du second degré par rapport aux 
avec une approximation suffisante pour le but que nous pouvons 
atteindre ici, 
r ii= L 5 , 3 17 J, r r2 — [ 3,673 — r a = (4,472], 
la valeur de 7, /( étant entièrement négligeable. 
Il en résulte dans les longitudes c,, n 2 , e 3 , respectivement, les 
grandes inégalités 
o°, 475 sin (2 N, — 2N 2 ), i°,o8o sin (2 N 4 — 2 N 3 ), — o°,o68 sin (N 2 — N 3 ) ; 
mais ces expressions approchées sont légèrement modifiées quand on 
tient compte de tous les termes qui concourent à la formation des 
coefficients. 
Il convient encore, en vue de la suite, d’écrire les premiers termes 
du développement analytique de la solution. Considérons la quan 
tité d : et aussi les coefficients B /; , comme de l’ordre - par rapport à la 
force perturbatrice, elle-même de l'ordre des coefficients u. pg : cette 
façon de voir est sensiblement conforme à la réalité en général, mais 
est surtout commode pour le langage, en permettant une apprécia 
tion sommaire de l’ordre de grandeur des résultats. 
Une première approximation, insuffisante, donnerait 
Ci, 2 
r/-+- B, 
= [ 3 , 34 i], 
Ci 
7 ] 2 
Go 
C'. 
£/h- b . 
= [ 3 , 7 o 6 —], 
r ' i = TTlj; = [ ' i ’ 5361 ' 
et il serait J’acile d’aller plus loin. 
Mais nous mettrons les valeurs de r lt , r i2 , r u , qui sont d’ordre x -i 
sous une forme spéciale, non explicite; posons 
A,0 — C12 —t— 2 D12 7 ], —f- 2E12 7 ]j, 
A 12= Ci 2 - 4 - 2 E 12 1r)l -+- 2 D \ 2 r r2 , 
A 23 = C93 — 2 D23 7 }•) 2 E03 7)3, 
A 2 3 = C 23 2 E23 7)2 2 Do 3 7)3, 
Cl = C2 1 -r- 2 D21 7 ), - 4 - 2 E->, 7)2, 
A2 1 — C 2 1 -t- 2 E21 7 ), H- 2 11 2 , 7 ) 2 , 
A32 = C 32 2 D 3 27]2 2 E 3 j T) 3, 
A 4 2 = -Ci, o — 2’ E32 7)2 — 2 D; J 7)3 ; 
les premières équations (n) peuvent s’écrire, en laissant de côté les
	        
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