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CHAPITRE XXIX.
sives, et ta solution purement numérique sera préférable. On trouve
ainsi, en négligeant les termes du second degré par rapport aux
avec une approximation suffisante pour le but que nous pouvons
atteindre ici,
r ii= L 5 , 3 17 J, r r2 — [ 3,673 — r a = (4,472],
la valeur de 7, /( étant entièrement négligeable.
Il en résulte dans les longitudes c,, n 2 , e 3 , respectivement, les
grandes inégalités
o°, 475 sin (2 N, — 2N 2 ), i°,o8o sin (2 N 4 — 2 N 3 ), — o°,o68 sin (N 2 — N 3 ) ;
mais ces expressions approchées sont légèrement modifiées quand on
tient compte de tous les termes qui concourent à la formation des
coefficients.
Il convient encore, en vue de la suite, d’écrire les premiers termes
du développement analytique de la solution. Considérons la quan
tité d : et aussi les coefficients B /; , comme de l’ordre - par rapport à la
force perturbatrice, elle-même de l'ordre des coefficients u. pg : cette
façon de voir est sensiblement conforme à la réalité en général, mais
est surtout commode pour le langage, en permettant une apprécia
tion sommaire de l’ordre de grandeur des résultats.
Une première approximation, insuffisante, donnerait
Ci, 2
r/-+- B,
= [ 3 , 34 i],
Ci
7 ] 2
Go
C'.
£/h- b .
= [ 3 , 7 o 6 —],
r ' i = TTlj; = [ ' i ’ 5361 '
et il serait J’acile d’aller plus loin.
Mais nous mettrons les valeurs de r lt , r i2 , r u , qui sont d’ordre x -i
sous une forme spéciale, non explicite; posons
A,0 — C12 —t— 2 D12 7 ], —f- 2E12 7 ]j,
A 12= Ci 2 - 4 - 2 E 12 1r)l -+- 2 D \ 2 r r2 ,
A 23 = C93 — 2 D23 7 }•) 2 E03 7)3,
A 2 3 = C 23 2 E23 7)2 2 Do 3 7)3,
Cl = C2 1 -r- 2 D21 7 ), - 4 - 2 E->, 7)2,
A2 1 — C 2 1 -t- 2 E21 7 ), H- 2 11 2 , 7 ) 2 ,
A32 = C 32 2 D 3 27]2 2 E 3 j T) 3,
A 4 2 = -Ci, o — 2’ E32 7)2 — 2 D; J 7)3 ;
les premières équations (n) peuvent s’écrire, en laissant de côté les