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CALCUL EFFECTIF DES PERTURBATIONS DES ELEMENTS. ¿9
gitude /, de façon que la constante n° devienne extrêmement petite,
il suffira, d'après le n° 99 , de choisir
•/. = ¡x'(— i + 2 D)èj:
ou plutôt, la constante x sera égale à la somme de tous les termes
analogues provenant de l’action des diverses planètes; dans ces con
ditions, le demi-grand axe a qui sert à calculer les coefficients de
Laplace sera déterminé par la formule
de sorte que si l’on appelle a () celui qui résulterait de la relation
y *«3 = /(i-+-
on a, avec une exactitude suffisante en général,
a = a o (
-2 VI G
3 Dli "
la sommation étant étendue aux diverses planètes M\
Eu supposant que l’on procède de cetle façon, cherchons les
expressions définitives des parties principales des inégalités pério
diques du premier ordre du mouvement de M qui proviennent de
l’action de la planète M , et qui ne dépendent que de à, e¡, e 2 ; com
plétant d’abord d’une façon immédiate les résultats du numéro pré
cédent, par l’addition des deux termes
et
n'(e?X 2 -+- ejîX- 2 ) ( — -+-12D — 3 D 2 j
u'(£ïA- 2— E*X- s ) ( — g + J -h ~ D 2 — D 3 ) 65
aux valeurs de — et 3 (¿ 7 ) respectivement, il vient maintenant
== jjL'Çef X*-t- s? >“*) - 3 4
= - 3 !x'(eîX 2 +el)- 2 ; 4 \