NOUVELLES MÉTHODES POUR LE CALCUL DES PERTURBATIONS, ETC. 49 
andoyek 
Si V est la fonction perturbatrice proprement dite qui définit le 
mouvement de M, la force F résulte de la fonction de forces 
Développant (/’ 2 + ;-) 2 suivant les puissances de z 2 , et posant 
on a donc 
la fonction Y étant exprimée à l’aide des coordonnées /’, c, 5 et 
du temps. En vertu des hypothèses faites, nous voyons que nous 
pouvons regarder à bon droit R, Q, T comme dérivant d’une force 
perturbatrice. 
104 . La méthode de Laplace, que nous allons exposer en premier 
lieu, peut être caractérisée par l’utilisation d’une équation spéciale 
pour déterminer d’abord la coordonnée r. 
Les équations (1) et (2) donnent 
dW _ d*r. h 2 k 2 _ 3 ** 3 * £W _ dh <AV-_ d*-z ' k*_z 
<)/• dt~ r 3 " + " r 2 1 r'* ’ <Jv dt ’ àz dt 2 7' 3 ’ 
et par suite immédiatement 
U = 
+ V 
et l’on a 
d 2 r 
dr 2 dz 2 
dt 2 dt 2 
k 2 1 k 2 z 2 
r 2 r 3 
faisant donc