Dienger, Methode der kleinsten Quadratsummeu. 
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Wahrscheinlicher Fehler der Beobachtung vorn Gewichte 1. 
Hieraus folgt nun für die Wahrscheinlichkeiten, angenom 
mene Werthe von <p t , . . ., cp { seien die wahren Werthe dieser 
Grössen, was auch die Werthe jeweils der übrigen sind: 
woraus denn nachträglich zu ersehen ist, dass k x , . . . , k { positiv 
sein müssen. 
Bestimmung des mittleren Werthes von k x cp x 2 . 
Nunmehr wenden wir uns zur Bestimmung de^ mittleren 
Werthes von k x cp x 2 . Setzen wir li^f k x —k, so folgt aus (e), es 
sei die Wahrscheinlichkeit, ein beliebig angenommener Werth von 
(jPj sei der wahre Werth dieser Grösse, was auch die Werthe von 
<jP 2 > • • • > <Pi sein mögen: 
Daraus folgt, wie in §. 2, dass die Wahrscheinlichkeit, der 
wahre Werth von cp x liege zwischen den Werthen a und b, ist 
a 
und wenn a = — b, so drückt die Grösse 
aus, es liege der wahre Werth von cp x zwischen —b und -j- b. 
Die Grösse (e') sagt ferner, dass positive und negative Werthe 
von cpi gleich wahrscheinlich seien. Daraus folgt, dass die Wahr 
scheinlichkeit, es liege cp x zwischen — a und — b, dieselbe sein 
müsse, als die es liege cp x zwischen -|- a und -J- so dass die 
Wahrscheinlichkeit, q) x liege seinem absoluten Werthe nach zwi 
schen a und b (b a), ist 
b 
(/)