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hungsachse befinden, ihre Stelle nicht verändern. Jene q, 
8 und r aber werden Kreisbögen beschreiben, deren Ebe 
nen senkrecht aufoli find, daher auch ganz in den auf 
lio Normalen qp, sy, tx abgebildet find. Es müssen 
daher auch die Projectionen der Berührungspuncte in die 
sen Senkrechten liegen. Der Punct q wird aber nach ge 
schehener Umdrehung wieder in p projcctirt seyn, und da 
die Puncte r, u ihre Lage nicht verändern, wird pu das 
Bild der einen, und p r jenes der andcpn.Tangente seyn. In 
diesen müssen aber auch die Projectioncn der Berührungs- 
puncle sich befinden, daher werden x, y als Durchschnitte 
der Linien pr, tx, dann pu, 8y die gesuchten Projectionen 
im Horizont seyn. Um selbe auch in der Vertical-Fläche 
zu erhalten, suchen wir die, den Puncten p, r, u, entspre 
chenden Bilder p', r',u, auf dieser Fläche, ziehen p'r', p'u', 
endlich die auf PQ Normalen xx', yy bis zum Durch 
schnitte mit den dazu gehörigen Linien: so hat man x' und 
y' als verticale Bilder der Berührungspuncte. Der Punct 
v’, wo die Sehne x'y die Gerade oV trifft, muß mit v 
verbunden, eine auf die Fundamcntal-Linie P Q Senk 
rechte geben, wenn die graphischen Operationen mit Ge 
nauigkeit ausgeführt wurden. Die beiden Schnitte der be 
rührenden Ebenen selbst, finden wir nach (§. 18.). 
Wir wollen noch eine zweite Auflösung dieser Auf 
gabe angeben. 
Es seyen wieder o, 0' die Bilder des Mittelpunctes 
der Kugel;fg, i"g', jene der gegebenen Linie; abc gleich -^7 (b) 
dem größten Horizontal-Kreise. Dieser wird vcrtical in k 1 
abgebildet seyn, und wenn wir dessen Ebene hinlänglich 
verlängern, schneidet selber die gegebene Linie (fg, Pg) 
in einem Puncte, dessen verticales Bild p', sein horizon 
tales, daher p ist.