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Diesen Punct p> p' nehmen wir als Spitze eines 
Kegels an, welcher der Kugel umschrieben ist. Es ist 
einleuchtend, daß dieser die Sphäre in dem Umfange 
eines Kreises berührt, dessen Ebene senkrecht auf der 
Achse, mithin vertical und ganz in der Linie c a im Ho 
rizont abgebildet wird, welche die Berührungspuncte der 
zu dem Umfang abc, aus p gezogenen Tangenten ver 
bindet. Legen wir durch die gegebene Linie zwei berüh 
rende Ebenen zur Oberfläche des Kegels, so wird jede 
derselben diese Oberfläche, längst einer Erzeugungs-Li 
nie berühren, welche zugleich die Oberfläche der Kugel, 
in einem Puncte des Berührungskrcises beider Oberflä 
chen tangirt. Daraus folgt: daß dieser Punct in der be 
rührenden Ebene, in der Oberfläche der Kugel, in jener 
des Kegels und in dem Umfange des BerührunIskrei- 
ses liegt. Es werden daher: 
Erstens, die erwähnten Berührungsebenen des Ke- 
gelS, auch die Kugel tangircn, sind also jene, die wir 
suchen. 
Zweitens. Die Berührungspuncte, welche in dem 
Umfange des in a c abgebildeten Kreises liegen, müssen 
ihre Projectionen irgend wo in der Linie a c haben , da 
her auch bei der Geraden selbst, welche diese beiden Puncte 
verbindet, derselbe Fall eintritt. 
Die nämlichen Folgerungen ergeben sich, wenn man 
die Kugel durch eine Ebene o q schneidet, welche paral 
lel mit der Bertical-Fläche läuft, und die Linie (fg, sg') 
in dem Puncte q, q' schneidet. 
Der aus diesem Puncte der Kugel umschriebene Ke 
gel, tangirt selbe in dem Umfange eines durch li'd' ab 
gebildeten Kreises. 
Es ist also die Verbindungs-Linie der Berührungs-