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en Bilder
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in ihrem
stehen, und ziehen von dem Puncte c auf jene Krumme
die Tangenten c i', ci". Diese sind abermals die Tracen
zweier den Cylinder tangirenden Ebenen, die sich in der
über c gedachten Horizontal - Linie schneiden. Die aus
dem Puncte (c, c) auf die durch i', i" abgebildeten Berüh-
rungspuncte gedachten Geraden, werden zwei Seiten des
umschriebenen Kegels, daher i',i" die verticale» Bilder
zweier, in der berührenden Krummen befindlichen Puncte
seyn. Die entsprechenden horizontalen Bilder bestimmen
die auf P Q senkrecht Geführten i'e und i'i', in ihrem
Durchschnitte mit k d.
7. In Beziehung auf die, in (2) angegebene Ent-
stehungsart der Rotations-Fläche, betrachten wir die Ku
gel in einer ihrer Lagen. In jeder derselben berührt selbe
die Umdrehungsfläche in einem Krcisumfang. Nimmt
man dann den gegebenen Punct A als Scheitel eines Ke
gels, welcher der Sphäre umschrieben ist: so wird dieser
die Kugel in dem Umfange eines kleinern Kreises berüh
ren, dessen Ebene senkrecht steht auf der Achse, oder auf
der Verbindungs-Linie des Mittelpunctes der Kugel, mit
jenem A. Dieser kleinere Kreis und jener, den die Kugel
mir der Rotations-Fläche gemein hat, werden sich im
Allgemeinen in zwei Puncten schneiden, die wir a,b> hei
ßen wollen. Verbindet man einen, z. B. den Punct a, mit
A: so ist dieses eine Seite des aus A der Sphäre um
schriebenen Kegels, da selbe ganz in die Tangential-Ebene
fällt, welche aus A zum beweglichen Kegel geführt wurde;
daher der Punct a und auch jener b zwei Puncte der Krum
men sind, in welcher ein aus A der ganzen Rotations-
Fläche umschriebener Kegel, die erstere berührt.
Die Constructioncn, welche bei dieser Annahme er
forderlich sind, erhalten wir, wie folgt: Es sey durch den
