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Von den allgemeinen Eigenschaften der krummen Linien 
und Oberflachen. 
§. 40. 
Ä^ir können uns jede Krumme, von welcher alle 
Puncte in derselben Ebene liegen, als ein Polygon von 
unbestimmterAnzahl Seiten vorstellen. Je größer dieZahl 
derselben ist, desto weniger wird die entsprechende Krumme 
von diesem Polygon abweichen. Da wir aber im Stande 
sind, die beiden coordinirten Bilder eines Vielecks zu finden, 
so wird auch dadurch, die eingeschriebene oder umschriebene 
Krumme bestimmt seyn. Wenn alle Puncte einer Krum 
men in derselben Ebene liegen, so ist selbe eine Krumme 
von einfacher Krümmung. Im Gegentheile von doppelter 
Krümmung, z. B. wenn man sich einen Kreisumfang 
auf ein Blatt Papier zeichnet, und dieses sodann aufrollt, 
so wird dieser Umfang jetzt eine neue, also eine zweifache 
Krümmung haben. 
§. 41- 
Werden die Seiten des Polygons, welche die Ele 
mente einer Krummen bilden, verlängert, so werden diese 
die Tangenten derselben bestimmen. Wir können uns von 
der Berührung einer Geraden mit einer Krummen auch 
folgende Vorstellung machen: 
Es soll eine Krumme von einer Geraden in zwci Punc-