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Ergiebt sich doch aus ihr eine weit tiefere, grössere, 
reichere, leichtere, kürzere und nichts umsoweniger 
exaktere Methode, mittelst deren man jede beliebige viel- 
eckige Figur durch die Peripherie und den Inhalt des 
Kreises und letzteren wieder durch den Umfang und die 
Oberfläche jedes beliebigen Vielecks messen kann. 
Saulin: Die Methode möchte ich gern so schnell als möglich 
kennen lernen. 
Sofia: So sagte auch Merkur zu Minerva, und letztere ant 
wortete: „Beschreibe zunächst in derselben Weise, wie 
beim vorigen Dreieck, in dasselbe den grösstmöglichen 
Kreis und dann beschreibe um dieses Dreieck den grössten 
Kreis, der durch die drei Ecken bestimmt ist, 
und von da ab will ich nun nicht zu Deiner schwierigen 
Quadratur übergehen, sondern zu einer leichten Dreieck- 
Konstruktion, indem ich ein Dreieck suche, das eine mit 
der Kreislinie gleiche Grundlinie hat, und ein anderes, 
das eine dem Inhalt des Kreises gleiche Oberfläche hat. 
Dieses wird ein zwischen dem inneren und äusseren 
Dreieck, d. h. in gleichem Abstand von dem in den 
Kreis eingeschriebenen und von dem um den Kreis be 
schriebenen Dreieck liegendes Dreieck sein, und ich 
überlasse es jedermann, es mit eigenem Verstände zu finden; 
denn mir genügt es, den geometrischen Ort aufzuweisen; 
und somit wird es, um den Kreis zu quadrieren, nicht