II. Die Spektralanalyse 
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wenn für die einzelnen Wasserstofflinien der Reihe nach die Zahlen 3, 4, 
5 . . . statt m gesetzt werden. Die Übereinstimmung zwischen den gemesse 
nen und den nach dieser Formel berechneten Wellenlängen der Wasserstoff 
linien ist eine so vollkommene, wie nach der Messungsgenauigkeit nur zu 
erwarten ist. In dem nebenstehenden Tä 
felchen sind einige beobachtete und be 
rechnete Wellenlängen nebeneinanderge 
stellt. Die letzte beobachtete Linie liegt 
bei A 3659, die für m — 33 folgt. Das theo 
retische Ende der Serie tritt für m = oo bei 
A 3647.2 ein. Die Häufung der Linien mit 
wachsendem m ist sowohl aus der Tabelle 
wie aus Abb. 65 zu ersehen. 
Bereits Balmer beschäftigte sich mit 
der Frage, ob vielleicht durch Einsetzen 
einer anderen Zahl als 2 in dem Nenner 
Linie 
Beob. 
Rechn. 
m 
Ha 
6564.97 
6564.96 
3 
H[i 
4862.93 
4862.93 
4 
Hy 
4342.C0 
4341.90 
5 
Hd 
4103.11 
4103.10 
6 
Hs 
3971.4 
3971.4 
7 
HZ 
3890.3 
3890.3 
8 
Hr] 
3836.8 
3836.7 
9 
H& 
3799.2 
3799.2 
10 
Ht 
3771.9 
3771.9 
11 
Hk 
3751.3 
3751.4 
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seines Ausdrucks eine weitere reelle Gesetzmäßigkeit des Wasserstoffs zu 
stande käme, doch war damals die Spektroskopie noch weit davon entfernt, 
eine so schwierige Frage beantworten zu können. Die Entscheidung ist erst 
in neuerer Zeit durch gründliche Untersuchung des ultraroten und ultravio 
letten Spektrums geglückt. 
Schreibt man den BALMERSchen Ausdruck in der Form 
oder reziprok 
, _ 4 m* 
' — N rn*~—2? 
führt also statt der Wellenlängen die Schwingungszahlen ein, so stellt sich 
tatsächlich heraus, daß die drei Formeln 
v — N (ji — —sj m = 2, 3, 4, 5 .. . (RiTzserie) 
v = N ^ 2 * — ~ m — 3, 4, 5, 6 . . . (BALMERserie) 
v = N C — m = 4, 5, 6, 7 .. . (PASCHENserie) 
spektroskopisch erreichbare Wasserstoffserien darstellen. N ist dabei eine 
einheitliche Konstante, deren Wert von Rydberg und Ritz zu 10.967769 
bestimmt worden ist, wenn die Wellenlängen der Formeln in Einheiten von 
/i angesetzt werden. Es ist als ein großer Erfolg der Spektrallinientheorie 
zu bezeichnen, daß die Existenz der drei vorausberechneten Serien nachträg 
lich experimentell nachgewiesen werden konnte. So ist die ultraviolette 
Serie von Lyman an den Linien A 1216, 1026 und 972, die ultrarote von 
Paschen an A 18751 und 12818 festgestellt worden. 
Auffallende Serienbildungen zeigen neben dem Wasserstoff Helium,