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und unteren Kreise des Hilfszylinders anpassen. Sie 
müssen sich also, je weiter sie nach unten zu liegen, 
mehr und mehr der Rundung des untersten Kreises 
nähern. Die seitlichen Abstände der verschiedenen 
Kreisausdehnungen sind von der Mittelachse bei ein 
und demselben Kreise gleich weit entfernt; obgleich 
eine perspektivische Linienkonstruktion bei seit 
licher Stellung solcher Körper, wenn z. B. mehrere 
auf einem Bilde dargestellt werden, eine Abweichung 
ergeben würde. Siehe Abschnitt 13, perspektivische 
V erbreiterungen. 
Alle bewegteren Objektformen setzen sich aus 
Kegel-, Zylinder- oder Kugelabschnitten zusammen, 
die entweder als Außen-(Voll) oder Innen-(Hohl) 
formen auftreten. Dabei können sie in der ver 
schiedensten Lage zueinander die Objektoberfläche bil 
den und, in Mannigfaltigkeit vertreten, Wellenflächen, 
Wulste, geschwungene, konische und noch unendlich 
viele andere Formen hervorbringen. Die Darstellung 
solcher Gebilde wird jedoch genau nach den per 
spektivischen Gesetzen und unter Benutzung per 
spektivischer Hilfslinien erfolgen müssen, wenn man 
die bedenklichsten Fehler vermeiden und mit ge 
ringstem Zeitaufwande die allgemeine Struktur des 
perspektivischen Aufbaues sicher erlangen will. 
Eine Hilfslinienanwendung für derartige Körper 
formen ist in der Fig. 225 dargestellt; doch sind 
der Klarheit im Bilde wegen nur die allernotwendigsten 
Richtungslinien angegeben. Von diesen beziehen 
sich diejenigen am Hute auf die zylinderische in 
steigender und die Kreiskonstruktion in fallender 
Richtung. Die Hilfslinien am Gesichte bilden Teile 
von in fallender Neigung dargestellter Kurvenver 
kürzungen, während die über Stirn, Nasenbein, 
Mund und Kinn laufende eine Kurve in steigender 
Richtung darstellt. Die unteren beinahe horizontal an 
genommenen Richtungslinien in Höhe des Schlüssel 
beines und der Brust sind perspektivisch nach vorn 
zu etwas geneigt, weil der Horizont darüber nahe 
an der horizontalen Mitte des Bildes angenommen 
worden ist. 
Abschnitt 19. 
Spiegelbilder in der perspektivischen Konstruktion. 
ie Gesetze der Abspiegelungen und 
ihre perspektivische Konstruktion 
stützen sich auf die einfachen 
Regeln, daß das Spiegelbild eines 
Punktes in der senkrechten Ver 
doppelung seines Abstandes von 
der spiegelnden Fläche zu finden 
ist, und daß dieser Vorgang ein 
perspektivischer ist und deshalb perspektivisch kon 
struiert werden kann. 
Ein Spiegelbild wird durch eine Lichtstrahlen 
zurückwerfende Fläche erzeugt, die im allgemeinen 
als eine vollkommen glatte Fläche aufzufassen ist. 
Die spiegelnden Flächen können aus verschiedenen 
Stoffen sein, so erzeugt z. B. die Natur diese auf 
der Oberfläche des Wassers und zwar nicht nur 
des ruhigen, stehenden, sondern auch des bewegten 
Wassers, das seine spiegelnden Eigenschaften durch 
die Bewegung keineswegs verliert. 
Hier sei an das sogenannte Glitzern der be 
wegten Oberfläche erinnert, das erst bei hohem 
Wellengänge teilweise durch die Wölbungsflächen 
vermindert wird, während Schaum und Wasserdunst 
nur sehr schwache Spiegeleigenschaften besitzen, 
weil sie die Lichtstrahlen zu sehr zerstreuen. Die 
vollkommen ruhige Wasserfläche bietet die vorzüg 
lichste Spiegelfläche; man bezeichnet sie deshalb 
als durchaus spiegelglatt, weil sie die Lichtstrahlen 
geschlossen zurückwirft, in bestimmter Richtung 
reflektiert. 
Die besten künstlichen Spiegelflächen sind die 
Metallspiegel, wozu auch die mit Quecksilber hinter 
legten Glasplatten, das Spiegelglas zu rechnen sind. 
Doch auch polierte Schrank- oder Tischflächen, 
blank gewichstes Parkett, bilden eine mehr oder 
weniger stark spiegelnde Fläche. Auch lackierte 
Flächen, Glasuren, Flaschen, Gläser, sogar einfache 
keramische Erzeugnisse spiegeln wider und erhalten 
dadurch ihren Glanz. Die blanken Teile der Be 
leuchtungskörper, die Rahmen der Spiegel und 
Bilder, noch mehr Helme, Zylinderhüte und Lack 
stiefel, alles hat einen gewissen spiegelnden Glanz. 
Es ist deshalb jede Fläche, die so glatt ist, daß sie 
sichtbare Spiegelreflexe erzeugt, im optischen Sinne