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Geometrische Projektion 
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Schauers erscheinen, nicht aber in den genauen 
Formen und Abmessungen der Wirklichkeit. 
Dadurch unterscheidet sich nun die Perspektiv 
projektion wesentlich von der geometrischen, daß 
letztere die Objekte in ihrer wirklichen Gestalt und 
Größe durch zwei oder mehrere Darstellungen (Pro 
jektionen) in einem bestimmten Maßstabe wiedergibt. 
Die perspektivische Darstellungslehre bildet gewisser 
maßen die höhere Fortsetzung der geo 
metrischen Projektion und somit auch der 
Geometrie überhaupt. Diese Verwandt 
schaft bedingt dieselben technischen Aus 
drucksweisen, Regeln und praktischen 
Hilfsmittel der geometrischen Wissen 
schaften; darum ist die Perspektive nicht 
gut ohne die einfachsten geometrischen 
Grundbegriffe zu erlernen. Man muß 
wissen, was ein Punkt ist, was parallele, 
senkrechte und kreisförmige Linien be 
deuten, wie ein Winkel entsteht und wie 
ein Rechteck, Vieleck oder Kreis beschaffen 
ist. Auch ist eine gewisse Gewandtheit im 
Gebrauche von Zeichenschiene und Zeichen 
winkel, sowie der Zirkel erforderlich. Ja 
man kann diese als das Abc für perspek 
tivisches Zeichnen betrachten. Ohne Uebung 
in der Anwendung der verschiedenen 
Zeichenutensilien wird die mathematische 
Genauigkeit sowohl, als auch das rasche 
und sichere Arbeiten sehr erschwert. 
Die konstruktive Perspektive bedient 
sich vorzugsweise der geometrischen Pro 
jektion als technisches Hilfsmittel, um aus 
ihr die natürliche objektive Bilderscheinung 
zu gewinnen. „Proicere“ heißt: „hinwerfen“, 
Projektion „Hinwurf“. Unter geometrischer 
Projektion versteht man die lineare, über 
tragende Darstellung eines Objektes (Raum 
gebildes) in seinen Linien auf einer Fläche 
in einem bestimmten Maßstabe, ohne die 
perspektivischen Verkürzungen und Ab 
weichungen von der wirklichen Form zu 
berücksichtigen. Um das Objekt jedoch 
auf diese Weise ganz darstellen zu können, 
müssen die geometrischen Projektionen von 
verschiedenen Seiten aufgenommen werden 
und geben jedesmal ein in sich ab 
geschlossenes Objektbild, dargestellt durch 
Punkte, Linien und Flächen. 
Der Vorgang des Projizierens wird 
sofort klar, wenn man eine zu dem Dar 
stellungsobjekte vertikale und horizontale 
gerade Ebene aufstellt. Abbildung II, Fig. 2 
veranschaulicht die rechtwinkelige geome 
trische Projektion eines Würfels a b c d efe’ 
der in der Luft senkrecht über der hori 
zontalen und wagerecht vor der vertikalen 
Projektionsebene schwebt. Von allen Körper 
ecken werden senkrechte und wagerechte 
Projektionslinien auf die Ebenen gezogen 
oder gefällt; die Durchdringungspunkte 
geben auf der Horizontalebene die Hori 
zontalprojektion ab c d des Würfels als 
dessen Grundriß, und auf der Vertikalebene 
die Vertikalprojektion a c e f oder seinen 
Aufriß. 
horizontale Projektion oder der Grundriß 
das Abbild des Körpers von oben gesehen 
in seiner wirklichen Gestalt, die Vertikalprojektion 
oder der Aufriß ein wirkliches Abbild von vorn als 
Ansicht. Im Beispiele der vorstehenden Abbildung 
wird demnach der Grundriß und die Ansicht des 
Würfels in je einem Quadrate dargestellt. 
Beim Zeichnen ist es natürlich sehr hinderlich, 
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